[发明专利]一种基于ARIMA模型和kalman滤波的道路交通流预测方法

说明书

技术领域

本发明属于道路交通数据预测领域，涉及道路交通数据的处理和数学建模的方法，是一种道路交通流的预测方法。

背景技术

道路交通流的预测是进行交通管理和控制的重要前提，是实现交通流系统诱导、制定交通安全策略的关键。交通流预测是智能交通的重要组成部分，可预测未来时段的道路交通状态，对缓解交通拥堵、有效利用道路资源有着重要作用。

在已有的道路交通流的预测方法中，ARIMA模型能够很好地实现短时交通流的预测，但是存在低阶模型预测精度低、高阶模型参数估计困难的问题。Kalman滤波算法可以动态修改预测权值，依靠递推方程可以实现精确的预测精度，但是基于kalman滤波预测道路交通的状态方程和测量方程难以获取。

本专利提出了一种基于ARIMA模型和kalman滤波的道路交通流预测方法。首先利用时间序列上的道路交通数据建立一个能反映道路交通流变化的低阶ARIMA模型，然后基于ARIMA模型构建kalman滤波的测量方程、状态方程和更新方程，从而解决了建立高阶时间序列模型和推导kalman状态方程、测量方程困难的问题，实现了对道路交通流的高精度预测。

随着智能交通系统在中国的发展，道路交通流预测的实现可以为 出行者提供实时有效的信息，帮助他们选择最佳路径，实现道路交通路径诱导，减少出行时间，缓解交通拥堵。

发明内容

为了克服已有道路交通流预测方法无法兼顾高精度和实时性的不足，本发明提供一种预测精度较高、实时性良好的基于ARIMA模型和kalman滤波的道路交通流预测方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于ARIMA模型和kalman滤波算法的道路交通数据预测方法，包括如下步骤：

1)建立时间序列上的道路交通数据ARIMA模型

提取道路交通流历史数据，建立时间序列上的道路交通数据ARIMA模型；

2)构建基于ARIMA模型和kalman滤波的道路交通流预测算法

利用道路交通流时间序列的ARIMA模型结合kalman滤波算法，构建基于ARIMA模型和kalman滤波预测道路交通流过程中的状态方程、测量方程以及更新方程；

3)基于ARIMA模型和kalman滤波实现道路交通数据实时预测

提取道路交通实时数据，基于ARIMA模型和kalman滤波的道路交通流预测算法，实现道路交通数据的实时预测。

进一步，所述步骤1)中，获取道路交通流历史数据，进行数据预处理，基于预处理后的道路交通数据、构建ARIMA模型的一般表达式如下：

其中，

其中，{x_t}为道路交通数据的时间序列，t＝1,2…；为自回归项；θ(b)为移动平均项；{e_t}为均值为0，方差为σ²的正态白噪声过程；为待估的自回归项系数，i＝1,2,…p；θ_j(t)为待估的滑动平均项系数，j＝1,2,…q；b为后移差分算子；k为差分算子；d为差分阶数；p为自回归阶数；q为滑动平均阶数；

则t+1时刻的道路交通状态可预测为：

其中，x(t+1)，x(t),…x(t-p+1)分别表示t+1，t…t-p+1时刻对应的交通数据值；表示t时刻自回归项系数；θ₁(t),θ₂(t)...θ_q(t)表示t时刻滑动平均项系数；e(t+1),e(t)…e(t-q+1)为t+1，t…t-p+1时刻对应的噪声值，且服从正态分布。

再进一步，所述步骤2)中，Kalman滤波的观测方程和测量方程用下述公式表述：

X_k+1＝AX_k+W_k (3)

Y_k＝BX_k+V_k (4)

其中，X_k+1为系统的n维状态向量，Y_k为系统的m维观测向量，W_k是系统的p维随机干扰向量，V_k是系统的随机m维观测噪声向量，A是系统的n×n维状态转移矩阵，B是系统的观测矩阵；