[发明专利]一种基于n邻近Lipschitz支撑面的广义增强群体全局优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种智能优化、计算机应用领域，尤其涉及的是，一种基于n邻近Lipschitz支撑面的广义增强群体全局优化方法。

背景技术

近年来，智能群体优化算法在经济、科学、工程等领域等到了广泛应用。典型的群体优化算法包括差分进化算法(DE)、遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)和蚁群算法(ACO)等，这些算法不需要问题的导数信息，对目标函数的形态没有要求，而且适用范围广、鲁棒性强，因此在电力系统、化工、通信、机械工程和生物信息学等领域得到了广泛应用。然而，这些算法面临的一个共同的问题就是求解时需要大量的目标函数评价次数，从而导致较高的计算代价，尤其对于一些实际应用问题，由于其仿真模型运行时间的限制，对目标函数评价一次极其费时。例如，一个2维粗水动力模型，运行一次需要1分钟左右；而对于一个完整的3维水动力模型，运行一次需要几分钟，甚至达到几小时。因此，如何减少群体算法在优化求解时所需的目标函数评价次数极其重要。

为了降低群体算法的计算代价，不少学者在群体算法中引入代理模型来代替计算代价昂贵的实际目标函数评价。由于代理模型的建立和估计所需的计算代价要远远低于直接对目标函数评价所需的计算代价，因此能够有效的降低群体算法的计算代价。然而，由于不同的问题有着不同的目标函数曲面，任一代理模型不可能适用于所有问题，因此，代理模型的选择是一个富有挑战性的工作，选择不恰当会直接影响算法的性能。

另外，还有一些学者在群体算法中引入k-近邻预测方法。在算法进化前期，对所有的个体进行目标函数评价，并将这些个体记录为训练样本，进而在进化后期，根据新个体的近邻样本个体的目标函数值来估计新个体的目标函数值，从而减少一些不必要的目标函数评价次数，同时根据估计值对种群个体进行排名，并对排名靠前的部分个体进行目标函数评价，并加入样本中。k-近邻预测方法结构简单，但是需要耗费很大的内存来保存不断增长的训练样本，从而导致极高的空间复杂度，因此，k-近邻预测方法并不适用于高维优化问题。

因此，现有全局优化方法在计算代价、模型选择、空复杂度等方面存在着缺陷，需要改进。

发明内容

为了克服现有的全局优化方法计算代价、模型选择和空间复杂度方面的不足，本发明基于n邻近Lipschitz估计思想，提出一种计算代价和空间复杂度较低，且不需要进行模型选择和样本训练的基于n邻近Lipschitz支撑面的广义增强群体全局优化方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于n邻近Lipschitz支撑面的广义增强群体全局优化方法，假设问题维数为N，所述方法包括以下步骤：

1)初始化：设置常数C，种群规模N_P，交叉概率C_R，增益常数F，各变量的下界a_j和上界b_j，置无效区域IR为空，n邻近个体数目n；进化代数g＝0，误差值ε，在各变量定义域范围内随机生成初始种群P＝{x^1,g,x^2,g,...,x^Np,g},x^i,g,i＝1,2,…,Np表示第g代种群中的第i个个体；

2)建立初始支撑矩阵：

2.1)根据公式(1)对N+1维单位单纯形区域S的各顶点进行转换得到点x′¹,x′²,...,x′^N+1，S≡{x∈RN+1,xj≥0,Σj=1N+1xj=1};]]>