[发明专利]一种地震信号分数域S变换最优阶的快速确定方法

权利要求书

1.一种地震信号分数域S变换最优阶的快速确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：输入一单道地震数据x(t)；

步骤2：对信号x(t)做0.5阶和1阶分数阶傅里叶变换，求得分数阶信号x_0.5、x₁；

步骤3：计算信号x(t)的各分数阶傅里叶变换矩，归一化一阶原点矩m₀、归一化二阶原点矩w₀和归一化二阶中心矩p₀，分数阶信号x_0.5的归一化二阶原点矩w_0.5，分数阶信号x₁的归一化一阶原点矩m₁、归一化二阶原点矩w₁和归一化二阶中心矩p₁；

步骤4：利用步骤3得到的各分数阶傅里叶变换矩计算出[0,2]区间的两个极小值点a_e，e＝1，或者e＝2；

步骤5：对信号x(t)做a₁阶和a₂阶分数阶傅里叶变换，得到分数阶信号x_a1、x_a2，并求其对应的最大模值max₁＝max(|x_a1|)、max₂＝max(|x_a2|)；

步骤6：对比步骤5中的两个分数阶信号的最大模值max₁和max₂，若max₁＞max₂，则选择a₁作为最优阶a_opt，否则，选择a₂作为最优阶a_opt，求得最优分数域S变换；

其中所述步骤6中最优分数域S变换，其定义如下：

OFrSTx(t,f)=∫x(u)·gaopt(u-t,f)e-j2πufdu---(7)]]>

式中，f是频率变量，为高斯窗函数g(t,f)的a_opt阶分数阶傅里叶变换，即

gaopt(u,f)=Faopt[g(t,f)]=∫-∞+∞Kaopt(u,t)|f|2πe-t2f22dt---(8).]]>