[发明专利]一种基于优化系数的混合域傅里叶有限差分偏移方法

说明书

技术领域

本发明涉及地震勘探数据资料处理领域，特别是涉及叠前深度偏移成像处理技术。

背景技术

常规地震偏移成像方法是基于均匀各向同性弹性介质的假设条件，但随着我国油气勘探的不断深入，其勘探难度不断增加，复杂高陡构造区成为当今油气勘探的重点，在该区采集的地震原始资料很难同时满足常规地震偏移成像方法的假设条件。波动方程叠前深度偏移作为处理复杂高陡构造区最有效的方法迅速发展起来。

波动方程偏移成像技术始于J.F.Claerbout团队在1971年与1972年提出的基于有限差分近似解的波动方程偏移。波动方程叠前深度偏移的核心是波场延拓算子，常规波动方程叠前深度偏移方法是基于单程波动方程，波动方程偏移算子的优化构造既可以在频率-空间域中实现，也可以在频率-波数域实现，在不同域优化构造的波动方程偏移延拓算子对介质空间变化的适应性不同：在频率-空间域中优化构造的偏移成像延拓算子能够适应介质的空间变化，而在频率-波数域优化构造的波动方程偏移成像算子仅仅能适应空间上的均匀介质。从两种域中的波动方程偏移延拓算子适应性可以看出，单域中的波动方程偏移成像延拓算子具有一定的局限性，受地形起伏、低降速带以及横向剧烈变速的影响，单域中的波动方程偏移成像方法难以满足复杂构造区的精确成像。

由于单域中波动方程偏移成像方法的限制性，自20世界90年代以来，研究人员尝试结合频率-空间域和频率-波数域中波动方程偏移成像延拓算子各自的优点，在混合域(频率-空间域及频率-波数域)中优化构造波动方程偏移成像延拓算子，并且取得了一定的进展。目前应用比较广泛的混合域波动方程偏移成像延拓算子主要包括有分裂步傅立叶算子(SP)、傅立叶有限差分算子(FFD)以及广义屏算子(GSP)等，参考文献有：StoffaPL,FokkemaJT,FreireRM,etal.Split-stepFourierMigration.Geophysics,1990,55(4):410-421；RistowD,RuhlT.Fourierfinite-differencemigration.Geophysics,1994,59(12):1882-1893；LeRousseauJH,HoopMV.Modelingandimagingwiththescalargeneralized-screenalgorithmsinisotropicmedia.Geophysics,2001,66(5):1551-1568.从本质上来说，FFD传播算子和GPS传播算子都是SSF传播算子(也可称为相位屏传播算子)在不同视角上的推广。由于在传播算子的优化构造中应用了Fourier变换，使其在空间域和波数域这两种对偶空间中进行变换，因此混合域波动方程偏移成像延拓算子能够依据介质的空间变化情况自适应地保持频率-波数域波动方程偏移成像延拓算子和频率-空间域波动方程偏移成像延拓算子的特点，尤其是广义屏传播算子还能有效的克服频率-空间域波动方程偏移成像延拓算子对某些叠前道集数据和三维情况存在的一些数值计算方面的麻烦。

在以上研究的基础上，为了进一步提高混合域中波动方程偏移成像方法的成像精度，本发明提出一种基于优化系数的混合域傅立叶(Fourier)有限差分叠前深度偏移成像方法，该方法利用padé近似的有理函数对波场外推算子进行展开，然后利用切比雪夫(Chebyshev)多项式优化展开式系数，推导得到新的波场外推算子，降低了与波动方程精确波场外推算子的相对误差，提高了对波场外推算子的逼近程度。利用本发明获得的偏移成像剖面，在保证计算效率的同时提高了复杂高陡构造区地震偏移成像的精度，能较好地适应介质的空间变化。

发明内容

为了解决单域(频率-空间域或频率-波数域)中波动方程偏移成像方法受限制性问题，本发明目的是在混合域(频率-空间域及频率-波数域)中通过数值计算的方法优化构造波动方程偏移成像延拓算子，使得优化构造的混合域波动方程偏移成像延拓算子与精确偏移成像延拓算子的误差减小，从而提高复杂构造区偏移成像剖面的成像精度，有力指导复杂构造区油气的勘探与开采。

本发明的创新之处在于利用padé近似的有理函数逼近混合域中的波动方程偏移成像延拓算子，并利用切比雪夫多项式函数辅以优化padé近似的有理函数逼近展开式系数，从而推导出新的波动方程偏移成像延拓算子，使优化构造的波动方程偏移成像延拓算子与精确的单平方根算子的误差减小，从而提高复杂高陡构造区的地震偏移成像精度。