[发明专利]基于极地探冰雷达数据低秩性和稀疏性的噪声抑制方法

权利要求书

1.一种基于极地探冰雷达数据低秩性和稀疏性的噪声抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)基于极地探冰雷达数据的部分可分离性，对待处理冰雷达数据X₀(r,t)进行低秩滤波处理，得到滤波处理后的数据具体如下：

对待处理冰雷达数据X₀(r,t)，构造其Casorati矩阵如下：

其中，代表在空间位置r_i和采样时间t_j的空间-时间采样值，N和M分别为观测数据的空间和时间长度；对矩阵C，在观测数据包含噪声的情况下，采用奇异值分解方法进行最优低秩估计；假设C的秩为L，则其低秩估计结果如下：

C*=Σl=1LσlulvlH]]>

其中，σ_l,u_l和v_l分别是矩阵C的第l个奇异值、第l个左奇异向量和第l个右奇异向量，所对应的矩阵表示形式分别为Σ，U和V，H为取矩阵的共轭转置；由此，低秩滤波处理结果为X^0(r,t)=UΣVH;]]>

(2)基于低秩滤波处理结果采用字典学习方法，构造其稀疏表征形式，进行稀疏滤波处理，得到最终的噪声抑制结果；具体如下：

首先，采用核奇异值分解(KSVD，KernelSingularValueDecomposition)方法，设定初始字典D₀，估计稀疏基向量α如下：

α^=arg min(||Dα-X^0||22+μ||α||0)]]>

其中，为稀疏基向量的估计值，μ为控制参数，表示取二范数的平方操作，||□||₀表示取零范数操作；

其次，更新字典D，得到更新后的字典如下：

D^=arg minDΣminα(||Dα-X^0||22+μ||α||1)]]>

其中，||□||₁表示取一范数操作；

最后，重复估计稀疏基向量和字典得到KSVD方法的目标稀疏基向量α和字典D，进而得到噪声抑制结果如下：

X^=(λI+ΣpRpTRp)-1(λX^0+ΣpRpTDαp)]]>

其中，R_ij表征中的任意第p个图像块矩阵，λ为规整化参数，I为单位矩阵。