[发明专利]基于极地探冰雷达数据低秩性和稀疏性的噪声抑制方法

说明书

技术领域

本发明涉及极地探冰雷达数据的噪声抑制方法，具体涉及一种基于极地探冰雷达数据低秩性和稀疏性的噪声抑制方法。

背景技术

极地探冰雷达系统由于受到自身噪声、外界干扰噪声和带宽限制等因素影响，获取的雷达图像受噪声影响质量退化、层位信息模糊；尤其是，随着探测深度的增加，雷达反射信号衰减增大，使得噪声和干扰信号远强于深部目标的反射信号，而且与目标信号在距离向和方位向都混叠在一起，对目标的识别造成很大的困难。本发明主要涉及探冰雷达数据的随机噪声抑制方法。

近年来，针对随机噪声的抑制问题，人们提出了很多有效的噪声抑制方法。在没有任何先验知识的情况下，对数据噪声的抑制，常用方法是对观测信号多次叠加平均的方式进行噪声抑制。这种平均滤波的去噪方法可以在一定程度上提高数据的信噪比，但同时会降低图像的分辨率。针对探冰雷达数据的不同特性，人们提出了很多有效的噪声抑制方法。利用信号在变换域的特性进行滤波去噪，例如小波变换去噪、曲波变换去噪等；基于图像局部平滑性的特点进行噪声抑制，例如基于偏微分方程的噪声抑制方法、非局部均值的去噪方法；基于数据稀疏性的去噪方法等。这些噪声抑制方法，在噪声较小时能取得很好的效果，但是当噪声比较大时，仍存在着不能有效提取有用信号、计算时间较长、空间分辨率降低(层位边缘处存在Gibbs效应、曲波失真等)等问题；虽然提高了图像的信噪比，但在某些情况下会降低图像的空间分辨率。

因此，如何在受噪声干扰的探冰雷达数据中，尽可能抑制各种噪声信号，保持层位边缘特征，对于探冰雷达成功用于极地冰川探测具有重要的意义。

发明内容

本发明的目的在于实现噪声抑制的同时，保留层位边缘特征，即在提高信噪比的情况下，保证图像的空间分辨率。

本发明是通过以下技术方案实现的，包括以下步骤：

第一步，基于极地探冰雷达数据的部分可分离性，对待处理冰雷达数据X₀(r,t)进行低秩滤波处理，得到滤波处理后的数据

(1)所述的基于探冰雷达数据的部分可分离性，具体是：

待处理冰雷达数据可表示为其中，为时域基函数，为对应的空域表征系数，L为模型阶次。基于此部分可分离性，可以对极地探冰雷达数据进行低秩滤波处理。

(2)所述的低秩滤波处理，具体是：

对待处理冰雷达数据X₀(r,t)，构造其Casorati矩阵如下：

其中，代表在空间位置r_i和采样时间t_j的空间-时间采样值，N和M分别为观测数据的空间和时间长度；对矩阵C，在观测数据包含噪声的情况下，采用奇异值分解方法进行最优低秩估计；假设C的秩为L，则其低秩估计结果如下：

C*=Σl=1LσlulvlH]]>

其中，σ_l,u_l和v_l分别是矩阵C的第l个奇异值、第l个左奇异向量和第l个右奇异向量，所对应的矩阵表示形式分别为Σ，U和V，H为取矩阵的共轭转置；由此，低秩滤波处理结果为X^0(r,t)=UΣVH.]]>

(3)所述的Casorati矩阵C的秩L可以由下式进行估计：