[发明专利]一种梯度材料宏观等效弹性模量的计算方法

说明书

本发明涉及梯度材料力学分析技术领域，具体涉及一种梯度材料宏观等效弹性模量的计算方法，以解决现有梯度材料的宏观等效弹性模量获取效率低的问题。计算方法包括如下步骤：得到均匀介质层的平均应力与各相材料内部应力的关系式；得到夹杂相的扰动应变差值ε′与等效本征应变间ε^*的关系式；得到扰动应力差σ′、基体相的扰动应力以及基体相的扰动应变；确定各均匀介质层平均应力和平均应变的关系式；得到各均匀介质层的等效模量L；得到各均匀介质层的等效体积模量K和等效剪切模量G。本发明能够获取梯度区宏观等效弹性模型及泊松比数值，从而得到梯度区处材料性能分布情况，以便于进行细节应力分析，能够极大地缩短对梯度区进行细节分析的建模工作量。

技术领域

本发明涉及梯度材料力学分析技术领域，具体涉及一种梯度材料宏观等效弹性模量的计算方法。

背景技术

增材制造技术是一种快速成型技术，该技术通过三维设计数据采用材料逐层累加的方式进行产品生产，相对于传统的材料去除(切削加工)技术，是一种“自下而上”的材料累积制造技术。使用增材制造技术时，将在两种不同材料的过渡区中形成一种梯度材料。

增材制造技术在降低制造成本缩短制备时间，但是也给工程分析带来了挑战；特别是针对结构分析时，要求输入材料的弹性模量等力学参数，但是梯度材料实际上是一种特殊的材料形式，其弹性模量是一个与母材性及结构几何形状及梯度区位置相关的变量；按常规方法对梯度材料的梯度区进行分析时，必须利用细观力学方法对梯度区进行细化，梯度区的等效宏观材料参数获取较慢，使得结构分析建模过程工作繁重、代价高。

发明内容

本发明的目的是提供一种梯度材料宏观等效弹性模量的计算方法，以解决现有梯度材料的宏观等效弹性模量获取效率低的问题。

本发明的技术方案是：

一种梯度材料宏观等效弹性模量的计算方法，其中，梯度材料形成于两种预定的各向同性材料的过渡区中，所述过渡区材料的力学性能沿一预定方向呈梯度变化，且所述过渡区是具有颗粒夹杂微结构形式的多个均匀介质层的集合体，计算方法包括如下步骤：

步骤一、根据场量平均理论得到均匀介质层的平均应力与各相材料内部应力的关系式为：

其中，V表示所述梯度材料中夹杂相的体积分数，各相材料内部应力包括基体相的平均应力σ₀以及所述夹杂相的平均应力σ₁；

进一步，所述基体相中平均应力σ₀与所述基体相中平均应变ε₀关系式为：

其中，表示所述基体相的扰动应力，L₀表示所述基体相的刚度张量，表示所述基体相的扰动应变；

所述夹杂相中平均应力σ₁与所述基体相中平均应变ε₀关系式为：

其中，σ′表示所述夹杂相的扰动应力相对于所述基体相的扰动应力的扰动应力差值，ε′表示所述夹杂相的扰动应变相对于所述基体相的扰动应变的扰动应变差值，L₁表示所述夹杂相的刚度张量；

步骤二、根据Eshelby等效夹杂理论引入等效本征应变ε^*，进一步得到所述夹杂相中平均应力σ₁与所述基体相中平均应变ε₀关系式为：

步骤三、得到所述夹杂相的扰动应变差值ε′与等效本征应变间ε^*的关系式为：

ε′＝Sε^* (5)，