[发明专利]一种随机导电媒质模型的大地电磁无网格数值模拟方法

权利要求书

1.一种随机导电媒质模型的大地电磁无网格数值模拟方法，其特征在于：包括如下的步骤：

1)构造随机导电媒质模型的电性参数；

2)设置模型参数，包括频率参数，节点坐标，背景网格，支持域等；

3)对单个频率进行循环,对所有背景网格进行循环，包括：

对背景网格的所有高斯积分点循环，搜索该高斯积分点支持域的有效节点；

计算支持域内节点处的形函数；

4)建立和边值问题的等价泛函，加载本质边界条件和混合边界条件，分别得到系数矩阵和右端项，组装到线性方程组中；

5)求解线性方程组，得到各个节点的场值；

6)由卡尼亚视电阻率计算公式，代入场值求取地面处的视电阻率和相位。

2.按照权利要求1所述的一种随机导电媒质模型的大地电磁无网格数值模拟方法，其特征在于：

步骤1中，随机导电媒质模型的电性参数采用均值为零的椭圆自相关函数的二阶平稳随机过程来构造，得到的地下空间导电媒质模型的随机扰动的表达式为：

δm(x,z)=ϵd[f′(x,z)-μ]]]>

f'(x,z)为椭圆形自相关函数的傅里叶变换，μ为f'(x,z)的均值和d为f'(x,z)的标准差，ε为规范化到均值为零的平稳随机过程的标准差。

3.按照权利要求1所述的一种随机导电媒质模型的大地电磁无网格数值模拟方法，其特征在于：

步骤4中，本质边界条件采用拉格朗日乘子法加载，构造了引入约束条件的修正泛函，实现本质边界条件的精确处理。

4.按照权利要求1所述的一种随机导电媒质模型的大地电磁无网格数值模拟方法，其特征在于：

步骤5中，线性方程组的求解采用基于双边Lanczos算法和残差正交子空间的稳定双共轭梯度迭代算法，采用不完全LU分解方法预处理系数矩阵。