[发明专利]一种随机导电媒质模型的大地电磁无网格数值模拟方法

说明书

技术领域

本发明涉及地球物理勘探领域中大地电磁法的数值模拟方法，在计算过程中脱离了传统方法中对于网格的依赖，适用于随机导电媒质模型等复杂模型。

背景技术

大地电磁测深法(MagnetotelluricSounding),简称MT，是苏联学者Tikkonov(1950)和法国学者Cagniard(1953)50年代初提出来的、利用天然交变电磁场研究地球电性结构的一种地球物理勘探方法。由于它不用人工供电，工作方便，不受高阻层屏蔽，勘探深度大，勘探成本低，因此受到广泛的应用。

在建立模型进行研究时，通常将地下的介质看作均匀的或者是层状介质，但在实际地球物理勘探中，地层具有复杂的非均质特征，由于在介质中的这些干扰对整体影响太小而常常被忽略，甚至将这种小尺度上的非均匀性所形成的各种复杂的干扰作为噪声而处理掉，这样不利于准确地描述真实的地下空间构造特征。使用随机导电媒质模型能够更加准确地描述地下媒质的非均质性，建立的模型能够更加真实地反映地层的情况，使研究具有更好的实用价值。

数值模拟的正演计算是地球物理反演的基础，对提高地球物理勘探的效果具有重要的意义。现有的大地电磁正演计算方法主要有积分方程法(IEM)，有限差分法(FDM)，有限单元法(FEM)等。这些方法都是基于网格实现的，在计算实现的过程中存在着生成网格成本高，场值变化剧烈的地方精度低，自适应分析困难等缺点。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种针对地下空间非均质特征的，基于离散节点构造形函数，摆脱对于网格依赖的复杂介质正演数值模拟方法。

本发明是这样实现的，一种随机导电媒质模型的大地电磁无网格数值模拟方法，包括如下的步骤：

1)构造随机导电媒质模型的电性参数；

2)设置模型参数，包括频率参数，节点坐标，背景网格，支持域等；

3)对单个频率进行循环,对所有背景网格进行循环，包括：

对背景网格的所有高斯积分点循环，搜索该高斯积分点支持域的有效节点；

计算支持域内节点处的形函数；

4)建立和边值问题的等价泛函，加载本质边界条件、混合边界条件，分别得到系数矩阵和右端项，组装到线性方程组中；

5)求解线性方程组，得到各个节点的场值；

6)由卡尼亚视电阻率计算公式，代入场值求取地面处的视电阻率和相位。

进一步地，步骤1中，随机导电媒质模型的电性参数采用均值为零的椭圆自相关函数的二阶平稳随机过程来构造。

进一步地，步骤4中，本质边界条件采用拉格朗日乘子法加载，构造了引入约束条件的修正泛函，实现了本质边界条件的精确处理。

进一步地，步骤5中，线性方程组的求解采用基于双边Lanczos算法和残差正交子空间的稳定双共轭梯度(BICGSTAB)迭代算法，采用不完全LU分解方法预处理系数矩阵，实现了线性方程快速，精确的求解。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：本发明针对实际大地电磁探测中地下介质中存在的大量分布不规则的微小异常造成的不相干扰动的情况，基于随机建模过程的谱分解理论和混合型自相关函数理论构造地下空间的电性参数模型。针对传统的网格化正演方式的不足，提出了无网格法模拟的思想及方案。由于无网格法只需要节点离散场值，克服了网格化正演方法的不足，介质物性参数的加载非常方便，非常适合于随机导电媒质等复杂模型的计算。通过对比表明，随机导电媒质模型能够更加真实有效地反应地下实际介质的分布情况，正演计算剖面与实际剖面情况更加相符，从而更加有利于认识大地电磁波的传播规律，指导大地电磁法的数据解释。

附图说明

图1是本发明实施例提供的无网格法计算点、场节点、求解域，支持域与背景网格示意图；

图2是本发明实施例提供的在二维空间中大地电磁边值问题示意图；

图3是本发明实施例提供的随机导电媒质模型大地电磁无网格发正演模拟方法流程图；

图4是本发明实施例建立的层状介质模型；

图5是本发明实施例层状模型有限元解，解析解与无网格解的对比；

图6是本发明实施例建立的二维大地随机导电媒质模型；

图7是本发明实施例无网格法求解大地电磁二维大地随机导电媒质模型视电阻率结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。