[发明专利]考虑邻近效应和趋肤效应的分裂导线交流电阻及内自感的计算方法

说明书

技术领域

本发明属于分裂导线的交流阻抗参数计算领域。本发明把分裂导线的趋肤效应和邻近效应转化为等效通流面积的变化，构造随导线的几何尺寸、相对位置变化的等效面积函数序列，以导线等效横截面积的大小，反映趋肤效应和邻近效应的作用。提出了大尺度(不满足d＜＜a，d为电流透入深度，a为导体外半径)时，导体等效复阻抗随导体半径、通流频率变化的计算公式，提出了通用导线等效复阻抗随导体半径、通流频率变化的计算公式，为工频小半径导体参数计算提供了参考的依据；给出了二、三、四、六分裂导线考虑趋肤效应和邻近效应等效面积的计算方法和计算公式，给出了二、三、四、六分裂导线考虑趋肤效应和邻近效应等效交流电阻的计算方法。根据导线的交流电阻得出其等效内半径，进而计算考虑趋肤效应和邻近效应的导线内自感。

背景技术

导体的直流电阻是考核导体性能的一个重要参数。但是对于交流传输的导体，由于趋肤效应的存在，导体中的电流密度并不是均匀分布，而是沿导体径向自表面到中心逐渐减小，因而相同导线的有效电阻就要大于其直流电阻，这就是交流电阻。随着电力传输容量的不断增加，输电线的电压等级越来越高，导体的截面积也是越来越大。但由于趋肤效应引起的交流电阻增大的问题，人们不得不将大截面导体以不同的方式进行分割来减少交流电阻的增加。当使用分裂导线时，平行导体间的邻近效应会随着分裂间距不同于趋肤效应共同对导体的交流电阻和内自感产生影响。

导体的趋肤效应和邻近效应是影响交流电阻的重要因素。导线处于交变电磁场中时，由于电磁感应，使得电流或磁通在导体中分布不均匀，越靠近表面处其电流密度或磁通密度越大，这种现象被称为趋肤效应。趋肤效应会导致交流电阻随着频率增加而增加，并导致导线传输电流效率减低，耗费金属资源。趋肤效应是一个复杂的问题，当导线的铝层较厚时，计算交流电阻必须计及趋肤效应的影响。实验和研究表明，单一材质绞线与同直径、同直流电阻的实心圆柱形导线具有相同的交流电阻，钢芯铝绞线的铝层趋肤也可用管状圆柱形导线来近似。现有的对导线交流电阻的计算方法主要有基于Bessel函数的集肤效应算法及日本JCS0374算法等。这些算法普遍没有考虑分裂导线分裂间距的不同产生的不同的邻近效应对导体交流电阻的影响。同时，当相互靠近的导体通过交变电流时，各导体中的电流分布与它单独存在时不同，会受到邻近导体的影响，此谓“邻近效应”。现有的有损传输线邻近效应分析方法主要有：磁矢量法、阻抗电路法、部分元等效电路法及有限元法等。以上的方法均为单独考虑趋肤效应或单独考虑邻近效应，对趋肤效应和邻近效应共同作用时对分裂导线产生的影响考虑不足。

发明内容

本发明把分裂导线的趋肤效应和邻近效应转化为等效通流面积的变化，构造随导线的几何尺寸、相对位置变化的等效面积函数序列，以导线等效横截面积的大小，综合反映趋肤效应和邻近效应的作用。提出了大尺度(不满足d＜＜a，d为电流透入深度，a为导体外半径)导线等效复阻抗随导体半径、通流频率变化的计算公式，提出了通用导线等效复阻抗随导体半径、通流频率变化的计算公式；给出了二、三、四、六分裂导线考虑趋肤效应和邻近效应等效面积的计算方法和计算公式，给出了二、三、四、六分裂导线考虑趋肤效应和邻近效应等效交流电阻的计算方法。根据导线的交流电阻得出其等效内半径，进而计算考虑趋肤效应和邻近效应的导线内自感。

发明人对二、四分裂导线的磁场和电流分布进行了仿真，如附图1-6，从仿真结果可以看出，分裂导线的交流电流密度很不均匀，磁场和电流密度均向外侧集中，证明其中的电流分布将受到邻近效应和趋肤效应的共同影响呈现如图的不均匀分布，且随着导线分裂间距的变化，邻近效应和趋肤效应共同作用对导线中电流分布的影响也会产生不同的影响。这种影响将引起分裂导线交流电阻的变化，即导线交流电阻并非只收到趋肤效应的影响，而是随分裂间距和分裂数不同受到邻近效应和趋肤效应的共同影响。

本发明构造了一个等效面积序列，该面积随分裂导线的间距而变化，当导线几乎紧靠在一起时，邻近效应的影响最大，等效面积最小。当导线间距离变大时，邻近效应减弱，等效面积逐渐增加，当导线间距离无限大时，没有邻近效应，只有趋肤效应，等效面积最大。

附图7所示的二分裂导线，当通过交流电流时，电流将向二导线的外侧集中。设附图7中C1点为电流对外作用中心(线电流，等效电流轴)。以C1点为圆心，导线外半径为半径做一个圆，该圆与导线外径圆的公共部分的面积定义为等效面积S_E1。在圆内C1点的对称点C处，做一个以导线外径为半径的圆，该图与导线外径圆公共部分的面积与C1处得到的面积相等，如附图8所示。