[发明专利]一种消除有限差分正演过程中数值频散的方法和装置

权利要求书

1.一种消除有限差分正演过程中数值频散的方法，其特征在于，所述方法包括：

对预设声波方程进行傅里叶变换和时间域的二阶有限差分数值离散处理，分别得到频散关系数据和数值离散方程；

对所述数值离散方程进行傅里叶变换，得到数值离散关系数据，根据所述频散关系数据和所述数值离散关系数据确定频率映射关系；

对待校正有限差分正演的地震正演模拟记录进行傅里叶变换，得到频域地震正演模拟记录；

利用所述频率映射关系对所述频域地震正演模拟记录进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录，以及对所述校正后频域地震正演模拟记录进行傅里叶反变换，得到消除数值频散的地震正演模拟记录。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用所述频率映射关系对所述频域地震正演模拟记录进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录包括：

确定所述地震正演模拟记录的角频率；

根据所述频率映射关系计算得到所述地震正演模拟记录的角频率对应的数值离散角频率；

利用所述相对应的数值离散角频率对所述频域地震正演模拟记录中的数值离散角频率进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述对预设声波方程进行傅里叶变换得到的频散关系数据包括：

ω²＝v²k²

上式中，ω表示波场的角频率；v表示波场的速度；k表示波场的波数。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述对所述数值离散方程进行傅里叶变换得到的数值离散关系数据包括：

2cos(ω~Δt)-2Δt2=-v2k2]]>

上式中，ω表示波场的角频率；v表示波场的速度；k表示波场的波数；表示数值离散角频率；Δt表示时间步长。

5.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述根据所述频散关系数据和所述数值离散关系数据确定的频率映射关系包括：

2-2cos(ω~Δt)Δt2=ω2]]>

上式中，ω表示波场的角频率；表示数值离散角频率；Δt表示时间步长。