[发明专利]一种消除有限差分正演过程中数值频散的方法和装置

说明书

技术领域

本申请涉及地球物理勘探数据处理技术领域，尤其涉及一种消除有限差分正演过程中数值频散的方法和装置。

背景技术

在地球物理勘探数据处理技术领域，有限差分法正演模拟可以保证深度偏移过程中得到高质量的深度域成像结果，对认识地震波传播规律、地震资料地质接收、储层评价等均具有重要的理论和实际意义。

现有的有限差分法正演模拟过程中，空间导数会使用高阶逼近，但受计算机内存和计算量的限制，时间导数一般都使用二阶逼近，导致时间方向引入的误差偏大。这样在正演模拟的结果中会出现走时误差和相位旋转的数值频散现象。这种数值频散现象会降低波场模拟的精度与分辨率。

因此，现有技术中需要一种消除有限差分正演过程中数值频散的方法，以提高波场模拟的精度与分辨率。

发明内容

本申请的目的是提供一种消除有限差分正演过程中数值频散的方法和装置，可以提高波场模拟的精度与分辨率，保证深度偏移过程中得到高质量的深度域成像结果。

为了实现上述目的，本申请提供了一种消除有限差分正演过程中数值频散的方法，所述方法包括：

对预设声波方程进行傅里叶变换和时间域的二阶有限差分数值离散处理，分别得到频散关系数据和数值离散方程；

对所述数值离散方程进行傅里叶变换，得到数值离散关系数据，根据所述频散关系数据和所述数值离散关系数据确定频率映射关系；

对待校正有限差分正演的地震正演模拟记录进行傅里叶变换，得到频域地震正演模拟记录；

利用所述频率映射关系对所述频域地震正演模拟记录进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录，以及对所述校正后频域地震正演模拟记录进行傅里叶反变换，得到消除数值频散的地震正演模拟记录。

在一个优选的实施例中，所述利用所述频率映射关系对所述频域地震正演模拟记录进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录包括：

确定所述地震正演模拟记录的角频率；

根据所述频率映射关系计算得到所述地震正演模拟记录的角频率对应的数值离散角频率；

利用所述相对应的数值离散角频率对所述频域地震正演模拟记录中的数值离散角频率进行数值频散校正，得到校正后频域地震正演模拟记录。

在一个优选的实施例中，所述对预设声波方程进行傅里叶变换得到的频散关系数据包括：

ω²＝v²k²

上式中，ω表示波场的角频率；v表示波场的速度；k表示波场的波数。

在一个优选的实施例中，所述对所述数值离散方程进行傅里叶变换得到的数值离散关系数据包括：

2cos(ω~Δt)-2Δt2=-v2k2]]>

上式中，ω表示波场的角频率；v表示波场的速度；k表示波场的波数；表示数值离散角频率；Δt表示时间步长。

在一个优选的实施例中，所述根据所述频散关系数据和所述数值离散关系数据确定的频率映射关系包括：