[发明专利]一种基于对称稀疏矩阵技术快速求取极坐标牛顿-拉夫逊法潮流的方法

权利要求书

1.一种基于对称稀疏矩阵技术快速求取极坐标牛顿-拉夫逊法潮流的方法，其特征包括以下步骤：

步骤1：建立仅含非零元素的Y阵数据文件；

步骤2：打开数据文件，读取仅含非零元素的Y阵数据文件到Y(n,d)数组；其中，n为系统的节点数，d为Y(n,d)数组中的列数，d＝3p+2，p＝l_max+1，l_max为系统中各节点的最大连接支路数；

步骤3：根据Y(n,d)数组中的每行元素，分四步计算J阵中的非零元素；

1)对J阵第1～2m行中第1～2m列，仅计算奇数行的非零元素H_ij、N_ij，利用H_ij＝L_ij，N_ij＝-M_ij的关系得到相应偶数行的非零元素；

2)对J阵第1～2m行中第2m列以右部分，两行/次计算相应行的非零元素H_ij，M_ij；

3)对J阵第2m行以下的第1～2m列，一行/次计算各行的非零元素H_ij，N_ij；

4)对J阵第2m行以下的第2m列以右部分，一行/次计算各行的非零元素H_ij；

步骤4：利用对称稀疏矩阵技术对J阵进行消元和回代求取潮流：

(1)设系统的PQ节点数为m，对J阵非零元素的判断可分为以下三步：

1)判断第1～2m行中第1～2m列2个对角元以右的奇数行和奇数列1个非零的交叉元素，可同时得到相应的奇数行和偶数行及奇数列和偶数列4个非零的交叉元素，按对称性可得2个对角元以下4个非零的消元元素；

2)判断第1～2m行中第2m列以右各列奇数行1个非零的交叉元素，可得相应的奇数行和偶数行2个非零的交叉元素，按对称性可得相应对角元以下2个非零的消元元素；

3)判断第2m行以下的对角元以右1个非零的交叉元素，按对称性可得相应对角元以下1个非零的消元元素；

(2)对J阵元素的消元可分为以下二步：

1)对第1～2m列元素消元时，判断对角元以右第1～2m列中奇数行的奇数列或第2m列以右奇数行中各列的1个非零元素，可同时确定8个或4个相应的非零元素，分步完成对奇数行的规格化和对奇数列的消元、对偶数行的规格化和对偶数列的消元；

2)对第2m列以右各列消元时，判断每行对角元以右各列的1个非零元素，分别完成对每行对角元以右非零元素的规格化以及对对角元以下相应元素的消元；

在上述消元过程中，记住第1次判断的上三角奇数行非零元素的坐标，利用J阵消元过程中非零元素坐标不变的特性，直接完成后续的多次前代和回代计算；

步骤5：判断是否满足收敛条件；

如果不满足收敛条件，则利用第一次迭代过程中记录的上三角非零元素的坐标继续进行后续的消元和回代计算；如果满足收敛条件，则执行步骤6；

步骤6：结束迭代并输出结果。

2.根据权利要求1所述的基于对称稀疏矩阵技术快速求取极坐标牛顿-拉夫逊法潮流的方法，其特征是所述的步骤4中，对J阵用J_ij子阵进行分析计算：

1)形成J阵的过程中考虑Y阵元素的稀疏性，则当B_ij＝0，可得Y_ij＝0和H_ij＝0，从而可得J_ij＝0和J_ji＝0；若B_ij≠0，则Y_ij≠0，可得J_ij≠0和J_ji≠0；由于J_ij子阵中H_ij、N_ij、L_ij、M_ij元素的非零性与Y阵元素G_ij、B_ij的非零性一一对应，每次消元迭代过程中所形成的上三角元素中非零元素的坐标始终保持不变；

2)由于J_ii子阵非零，只对对角元J_ii子阵以右的J_ij子阵进行非零判断；如果H_ij≠0，则J_ij≠0和对角元J_ii子阵以下的J_ji≠0，记录非零的H_ij、N_ij元素的坐标或仅H_ij元素的坐标以便后续应用；

3)在之后每次对J阵的消元和回代时可直接利用第1次消元过程所记录的上三角非零元素的坐标。