[发明专利]一种基于对称稀疏矩阵技术快速求取极坐标牛顿-拉夫逊法潮流的方法

说明书

一种基于对称稀疏矩阵技术快速求取极坐标牛顿‑拉夫逊法潮流的方法，属于电力系统分析计算领域。包括：快速读入仅含非零元素的导纳矩阵Y数据文件；根据Y阵和雅可比矩阵J结构相似的特点快速形成J阵；利用J阵元素的对称稀疏性对J阵快速进行消元和回代求取潮流。本发明无论在读取数据文件、形成J阵、对J阵进行消元和回代计算等方面的计算速度均远快于传统方法中不考虑或考虑元素稀疏性的计算速度。用本发明对各IEEE系统进行验算完全可行。如对IEEE‑118系统，读取数据文件的时间减少约82％，形成J阵和对J阵进行消元和回代的时间减少约66～90％，整个潮流计算的时间减少约80％～85％。且系统节点数越多，本发明的优势越大。

技术领域

本发明属于电力系统分析计算领域。

背景技术

在大型电力系统的潮流计算中，经常需根据Y阵形成J阵并对其进行消元和回代，而Y、J阵中有大量的零元素且元素结构非常相似。如不考虑利用元素的稀疏性及元素结构的特点，则在J阵的形成过程中需读取较大的Y阵数据文件并进行大量无效J阵元素的计算。这不但使J阵形成时间过长，也会使J阵在消元和回代过程中由于大量零元素的无效计算而大大降低计算效率。如利用了元素的稀疏性，但未利用其元素结构的各个特点，计算效率仍然低下。

传统的极坐标牛顿-拉夫逊法潮流在J阵的形成、J阵的消元和回代计算过程中主要有以下几点不足：

(1)形成J阵所用的Y阵数组形式不合适。

形成J阵所用的Y阵数组为Y(n,2n)，大量零元素的存贮不但需要较大的存贮单元，且数据文件的读取速度也不高。即使考虑Y阵元素的稀疏性采用按坐标存贮、或按顺序存贮、或按链表存贮可省去不少贮存单元，但Y、J阵元素之间没有明显的对应关系，不但数据文件的读取时间较长，也不便于直接计算J阵元素。且由于读取Y阵数据文件的时间远远高于用Y阵形成J阵、对J阵进行消元和回代的时间，因此快速形成J阵和潮流计算的关键在于Y阵元素的存贮和读取方式。

(2)计算I_pi、I_qi或ΔP_i、ΔQ_i过程的不合适，一般存在对大量零元素的无效计算。

(3)形成J阵的方式不合适。

Y、J阵元素的稀疏性及结构极为相似。如果直接根据Y(n,2n)形成J阵，则由于大量零元素的计算导致形成J阵的计算效率极低；如果判断Y(n,2n)中非零元素的方式不合适，如同时判断Y(n,2n)中非零元素的实部和虚部，则相当大量的判断语句仍然导致形成J阵的计算效率极低，即使仅判断Y(n,2n)中非零元素的虚部，同样由于大量的判断语句仍然导致形成J阵的计算效率较低；如果不能按两行/次、或(两行+两列)/次计算J阵元素；或未利用Y_ij≠0时，有J_ij≠0和J_ji≠0的关系等，则形成J阵的计算效率仍然非常低。

(4)消元过程中未利用J阵元素的对称性和稀疏性或利用方式不合适。

如未利用J阵元素的稀疏性；未利用子阵J_ij与J_ji的对称性；未利用构成元素个数不同的子阵J_ij中H_ij≠0时，有N_ij≠0、M_ij≠0、L_ij≠0以及H_ji≠0、N_ji≠0、M_ji≠0、L_ji≠0或M_ij≠0以及H_ji≠0、N_ji≠0或H_ji≠0的关系；未利用对角元以右和以下非零元素位置对称的关系；未利用2种不同非零元素的交叉点来确定相应的计算元素；未利用J阵元素的结构特点按1次判断可对两行/次非零元素规格化、对两列/次非零元素消元；未利用元素的对称性仅计算对角元以右的元素；未利用多次迭代过程中J阵非零元素位置不变的特性避免反复进行非零判断等，都会导致计算效率十分低下或非常低下。