[发明专利]一种快速AIAP形状插值算法

说明书

技术领域

本发明涉及计算机图形学和三维动画制作领域，尤其是指一种快速AIAP形状插值算法。

背景技术

几何形状插值是静态几何处理非常重要的一环，是快速获得几何序列的常用手段，也为形状操纵的另一操作形状移植提供依据。在计算机动画设计中，利用关键帧生成动画序列既能减少设计时间，也可降低经济成本。在几何数据压缩中，通过关键帧压缩几何序列也是较为常用的手段。

在目前比较流行的几何形状表示方式中，三角形网格由于其表达和数据结构的简单性而得到广泛的应用。复杂的形状可通过三角形面片的集合来逼近，三角形顶点集可认为是源形状的一个采样。因此，对形状的处理在某种意义下可转化成对三角形面片集合的处理。很多研究机构为了得到更加真实、符合物理或视觉经验的序列，对此做出了大量的研究，从早期的二维折线段插值到目前的三维网格插值，该项技术日趋成熟。尽管如此，现有的关于运动路径的解决方案，依然存在相当的改进空间，例如如何提高插值速度，如何生成合理的大尺度变形路径，如何抗错切等。这些问题在本发明中得到进一步的解决。

具体来说，本发明将从给定的两个基于三角形网格的几何形状关键帧中，通过内部插值得到符合物理或视觉经验的过渡序列并以此为基础，对序列进行变形、运动移植和形状序列编辑的几何处理框架。两个给定的关键帧具有相同的三角形剖分，每个顶点已对应好。在此假设下，基于物体在变形过程中三角形边长在线性变化意义下保持(as-isometric-as-possible,AIAP)的观察，模拟形状过渡的整个过程，未经AIAP处理的顶点坐标线性插值导致人模型的左臂在变形过程中产生明显的长度变化，而经过AIAP处理后，左臂的长度则符合视觉经验。形状插值一般须要解决两个问题，即(网格)形状之间的点对应以及运动路径问题。本发明假设前者已完成，着重于后者。

Li等[G.Li,L.Yang,S.Wu,W.Tan,X.Chen,andC.Xian,“Planarshapeinterpolationusingrelativevelocityfields,”Computers&Graphics,vol.37,no.5,p.364C375,2013.]提出二维AIAP插值算法，且构建了二维形状序列操纵的框架。该框架中插值算法，可认为是本发明在二维上的一个特殊情况；形状序列编辑的算法，利用了相对速度场来表达运动信息的变化，继而将相对速度场移植至新的目标(编辑对象中，以实现运动移植。虽然Li等人的工作能够成功处理二维的大变形情况，但无法直接推广到三维情况。Kircher等[S.KircherandM.Garland,“Free-formmotionprocessing,”ACMTransactionsonGraphics(TOG),vol.27,no.2,p.12,2008.]利用连接映射(connectionmap)编码三角形对之间的局部位置关系，通过极分解提取旋转分量，并对其进行非线性插值。该文献针对不同参考系，将插值分为绝对插值和相对插值两类，前者对小尺度变形具有良好的插值效果，后者则能处理大尺度变形。虽然形式化描述简洁，但相对插值算法极有可能导致不同程度错切，并且跟插值种子点的选取有较大关系。Kilian等[M.Kilian,N.J.Mitra,andH.Pottmann,“Geometricmodelinginshapespace,”inACMTransactionsonGraphics,vol.26,no.3,2007,p.64.]计算高维形状空间里面点之间的测地线距离来确定插值形状的运动路径。具体地，每个形状都可以将所有的顶点坐标以任意的顺序排列成一个高维列向量，而每个这样的列向量可以看作是高维空间上的一个点。接着，在这个空间上定义一种内积等距的黎曼度量，使之成为黎曼空间。于是，两个三维形状之间的插值便可转化为寻找黎曼空间上两个点之间的测地线。该算法由于形式化比较复杂，且全局地考虑插值序列中所有帧的所有未知量，所以随着网格规模的增大，计算量和内存消耗也非线性地增大，直接导致大模型不能直接插值，需要采用多分辨率表示，这无疑增加额外的计算量。另外，因为采用顶点位置的线性插值来初始化，所以不能处理首尾关键帧之间存在大变形的情况。虽然该方法在一定程度上能解决大变形问题，但须通过手工指定全局旋转的区域才能改善固有的形状全局错切缺陷，而且，随着模型复杂度增加，该全局错切出现的可能性也随之增大。