[发明专利]基于最大李雅普诺夫指数的无刷双馈电机混沌分析方法

权利要求书

1.一种基于最大李雅普诺夫指数的无刷双馈电机混沌分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：基于无刷双馈电机d-q轴数学模型，导出非线性微分方程；

S2：以转子运动时间常数的倒数为电机系统的控制参量，根据实际电机参数构建无刷双馈电机的混沌模型；

S3：通过计算混沌模型的最大Lyapunov指数，分析电机出现混沌现象时所对应的参数范围。

2.根据权利要求1所述的基于最大李雅普诺夫指数的无刷双馈电机混沌分析方法，其特征在于，所述步骤S1的过程如下：

21)BDFM在转子速d-q轴同步坐标系中各绕组的电压方程为：

udp=rpidp+dψdpdt-ppωrψqpuqp=rpiqp+dψqpdt+ppωrψdp---(1)]]>

udc=rcidc+dψdcdt-pcωrψqcuqc=rciqc+dψqcdt+pcωrψdc---(2)]]>

udr=rridr+dψdrdtuqr=rriqr+dψqrdt---(3)]]>

式中，u_dp、u_qp、u_dc、u_qc、u_dr、u_qr为功率绕组、控制绕组和转子绕组的d、q轴电压分量，i_dp、i_qp、i_dc、i_qc、i_dr、i_qr为d、q轴电流，ψ_dp、ψ_qp、ψ_dc、ψ_qc、ψ_dr、ψ_qr为d、q轴磁链，r_p、r_c、r_r为等效电阻，p_p、p_c为功率绕组和控制绕组的极对数，ω_r为转子转速；

22)在两相转子速d-q轴模型中，功率绕组、控制绕组和转子绕组的磁链方程为：

{ψdp=Lspidp+Mrpidrψqp=Lspiqp+Mrpiqr---(4)]]>

ψdc=Lscidc+Mrcidrψqc=Lsciqc-Mrciqr---(5)]]>

ψdr=Lridr+Mrpidp+Mrcidcψqr=Lriqr+Mrpiqp-Mrciqc---(6)]]>

式中，L_sp、L_sc为d-q坐标下定子各绕组自感，M_rp、M_rc为定子绕组与转子绕组间互感；

23)BDFM在d-q坐标下的电磁转矩方程为：

T_e＝T_ep+T_ec＝p_pM_rp(i_qpi_dr-i_dpi_qr)+p_cM_rc(i_qci_dr+i_dci_qr)(7)

式中，T_e为总电磁转矩，T_ep、T_ec为功率绕组、控制绕组产生的电磁转矩；

24)BDFM的机械运动方程可表示为：

dωrdt=1J(Te-TL-Dωr)---(8)]]>

式中，J、D分别为转子机械惯量和转动阻尼系数，T_L为负载转矩；

25)将式(4)～(6)代入(1)～(3)可得：

udp=rpidp+Lspdidpdt-ppωrLspiqp+Mrpdidrdt-ppωrMrpiqruqp=ppωrLspidp+rpiqp+Lspdiqpdt+ppωrMrpidr+Mrpdiqrdt---(9)]]>

udc=rcidc+Lscdidcdt-pcωrLsciqc+Mrcdidrdt+pcωrMrciqruqc=pcωrLscidc+rciqc+Lscdiqcdt+pcωrMrcidr-Mrcdiqrdt---(10)]]>

udr=Mrpdidpdt+Mrcdidcdt+rridr+Lrdidrdtuqr=Mrpdiqpdt-Mrcdiqcdt+rriqr+Lrdiqrdt---(10)]]>

设T_r为转子运动时间常数，σ₁、σ₂、σ₃为扩散系数：

Tr=Lrrr---(12)]]>

σ1=1-Mrp2LspLrσ2=1-Mrc2LscLrσ3=1-MrpMrcLr---(13)]]>

令电机系统中的各状态变量[i_dp，i_qp，i_dc，i_qc，ψ_dr，ψ_qr，ω_r]^T＝[x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇]^T，[u_dp，u_qp，u_dc，u_qc，u_dr，u_qr，T_L]^T＝[0，0，0，0，0，0，0]^T。将式(6)、(7)、(9)～(13)整理化简可得BDFM电机系统的一阶微分方程组：

0=η1x·1+η2x1-η3x2x7+η4x3-η5x4x7-η6x5+η7x6x70=η1x·2+η3x1x7+η2x2-η5x3x7-η4x4+η8x5x7-η6x60=γ1x·3+γ2x1-γ3x2x7+γ4x3-γ5x4x7-γ6x5+γ7x6x70=γ1x·4-γ3x1x7-γ2x2+γ5x3x7+γ4x4-γ8x5x7+γ6x60=ϵ1x·5+ϵ2x5-ϵ3x1-ϵ4x30=ϵ1x·6+ϵ2x6-ϵ3x2-ϵ4x40=ϵ1x·7+ϵ5x7+ϵ6(x2x3+x1x4)-ϵ7(x5x2-x6x1)-ϵ8(x5x4+x6x3)---(14)]]>

由式(14)可看出，BDFM电机系统具有多变量、非线性和强耦合的特点。方程组中各项变量的系数用矩阵形式可表示为：

η=η1η2η3η4η5η6η7η8=LspLscσ1σ2σ3-σ3σ3Tr+rpLscσ2σ3+Mrp2Lscσ2Lrσ3TrppLspLscσ1σ2σ3+pcσ3rc+MrcLrTr+Lscσ2Tr(pp+pc)Lscσ2MrcLrTr+MrpLscσ2Lrσ3TrpcMrcLr-ppMrpLscσ2Lrσ3pcMrcLr+ppMrpLscσ2Lrσ3]]>

γ=γ1γ2γ3γ4γ5γ6γ7γ8=LspLscσ1σ2σ3-σ3rp+Mrp2LrTr+Lspσ1Tr(pp+pc)Lspσ1σ3Tr+rcLspσ1σ3+Mrc2Lspσ1Lrσ3TrpcLspLscσ1σ2σ3+ppσ3MrpLrTr+MrcLspσ1Lrσ3TrpcMrcLspσ1Lrσ3-ppMrpLrpcMrcLspσ1Lrσ3+ppMrpLr]]>

ϵ=ϵ1ϵ2ϵ3ϵ4ϵ5ϵ6ϵ7ϵ8=11TrMrpTrMrcTrDJ(pp+pc)σ3JppMrpLrpcMrcLr]]>