[发明专利]基于最大李雅普诺夫指数的无刷双馈电机混沌分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及无刷双馈电机(BDFM)混沌现象分析领域，更具体地，涉及一种基于最大李雅普诺夫指数的无刷双馈电机混沌分析方法。

背景技术

无刷双馈电机(brushlessdoubly-fedmachine，BDFM)是一种异步化的交流励磁同步电机，定子上有功率和控制两套绕组，结构上，与绕线式异步电机的定、转子绕组有相似之处，由于其高可靠性和低维护成本，在恶劣的风电场环境下呈现出明显优势。近些年来，关于BDFM的本体研究和控制策略研究方兴未艾，标量控制、矢量控制、直接转矩控制等控制策略获得了较多关注。虽然电机控制策略不断优化改进，但电机在实际运行中仍然存在着不规则运动，如不规则电磁噪声、不规则转矩、转速间歇振荡等问题。随着对电机系统认知的不断提高，发现电机运行中出现的种种不规则运动非常类似于非线性系统的混沌现象。

继相对论和量子力学之后，混沌学被称为20世纪科学界中又一伟大理论成果，不同于平衡点、周期解、次谐波解和准周期解等行为，混沌是一种随机但有界的稳态行为。Li-Yorke于1975年在“周期三意味着混沌”一文中最早提出混沌概念，文章以数学的严格性分析了任何一维系统中，只要出现规则的周期三，则同一系统中必然会给出其他任意长的规则周期，以及完全混沌的循环。当然，不同文献中，混沌的主要特征表述不尽相同，但一般而言，混沌的主要特征包括：确定系统的内随机性、对初始条件的敏感性、具有正的李雅普诺夫(Lyapunov)指数等。过去几十年，在电机等各个学科领域中开展了广泛的混沌研究，面对由电机本体、功率变换器和控制器等多个复杂系统构成的电机控制系统，混沌分析首先应从电机本体开始，而永磁同步电机混沌运动现象是当前国内外研究的主要热点。

目前，对BDFM系统混沌现象研究仍为空白，在某些特定参数条件下，BDFM会否和其他类型电机一样出现混沌现象？本文通过BDFMd-q轴数学模型导出电机系统的非线性微分方程，构建BDFM的七阶非自治系统，从混沌研究角度探讨BFDM中不规则运动发生机理，得到相关结论。

发明内容

本发明提供一种基于最大李雅普诺夫指数的无刷双馈电机混沌分析方法，该方法从混沌研究角度探讨BFDM中不规则运动发生机理，得到相关结论。

为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：

一种基于最大李雅普诺夫指数的无刷双馈电机混沌分析方法，包括以下步骤：

S1：基于无刷双馈电机d-q轴数学模型，导出非线性微分方程；

S2：以转子运动时间常数的倒数为电机系统的控制参量，根据实际电机参数构建无刷双馈电机的混沌模型；

S3：通过计算混沌模型的最大Lyapunov指数，分析电机出现混沌现象时所对应的参数范围。

进一步地，所述步骤S1的过程如下：

21)BDFM在转子速d-q轴同步坐标系中各绕组的电压方程为：

式中，u_dp、u_qp、u_dc、u_qc、u_dr、u_qr为功率绕组、控制绕组和转子绕组的d、q轴电压分量，i_dp、i_qp、i_dc、i_qc、i_dr、i_qr为d、q轴电流，ψ_dp、ψ_qp、ψ_dc、ψ_qc、ψ_dr、ψ_qr为d、q轴磁链，r_p、r_c、r_r为等效电阻，p_p、p_c为功率绕组和控制绕组的极对数，ω_r为转子转速；

22)在两相转子速d-q轴模型中，功率绕组、控制绕组和转子绕组的磁链方程为：

式中，L_sp、L_sc为d-q坐标下定子各绕组自感，M_rp、M_rc为定子绕组与转子绕组间互感；

23)BDFM在d-q坐标下的电磁转矩方程为：