[发明专利]一种空间机械臂参数对运动可靠性影响比重的确定方法

说明书

技术领域

本发明涉及空间机械臂的可靠性分析，特别涉及一种空间机械臂参数对运动可靠性影响比重的确定方法。

背景技术

随着我国航天技术的发展，在轨应用需求的日益增多，航天机构产品呈现出多样化的发展趋势。空间机械臂作为一类操作负载高、定位操作精确、利用多种末端执行器能够实现多样操作的航天机构，已经成为航天活动的关键产品。由于空间机械臂的工作环境具有强辐射、高温差及超真空等特点，其在轨操作性能会受到较大影响。为了实时把握机械臂的在轨运动性能，需要对空间机械臂这一复杂系统进行运动可靠性分析。运动可靠性分析包括运动可靠度评估和运动可靠性影响因素的灵敏度分析。运动可靠度能够定量描述机械臂系统综合运动性能，而灵敏度分析结果则可以作为空间机械臂后续任务规划和控制决策制定的理论依据。

目前，可靠性分析方法主要有一阶可靠性方法、概率密度演化方法、模糊算法等方法。然而这些方法多用于分析机械臂结构强度与载荷的影响，难以反映机械臂运动过程中的可靠性情况。针对机械臂的运动可靠性分析，将机械臂的运动可靠性阐述为运动学可靠性和动力学可靠性，现有分析中，均以求解机械臂的运动可靠度数值为目标，对可靠性的影响因素考虑较少或仅考虑了单一因素的影响，无法详尽阐述机械臂运动可靠性的变化机理。同时由于考虑因素较少，因素的影响权重分析无法完全表征多因素的耦合影响，难于为机械臂后续任务规划提供理论支撑。此外，现有方法均针对地面机器人，未能充分考虑空间机械臂的复杂结构和在轨任务约束。

另一方面，机械臂可靠性的灵敏度分析多集中于针对结构可靠性的灵敏度分析，且灵敏度分析较为依赖于分析对象，需要根据对象特性提出相应的灵敏度分析方法。Korayem基于移动机器人的柔性关节特性开展灵敏度分析；Guo针对变量的随机和区间分布特性提出一种基于FORM改进的灵敏度分析方法。Helton提出了一种基于样本的灵敏度分析方法，但该方法对样本的需求量较大，效率较低。上述方法均不适用于空间机械臂运动可靠性的灵敏度分析。由于空间机械臂运动可靠性的函数形式为影响因素概率密度函数的多维积分，对空间机械臂运动过程中的灵敏度分析具有一定的实时性需求。因此，分析运动可靠性灵敏度时，需要考虑运动可靠性多维积分的特点，并建立一种能够表征多因素耦合影响、样本需求小、能够实现快速求解的灵敏度分析方法。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种空间机械臂参数对运动可靠性影响比重的确定方法，解决了基于运动可靠性优化控制中各影响因素控制优先度的定量表征的问题。

本发明的技术方案是：一种空间机械臂参数对运动可靠性影响比重的确定方法，步骤如下：

1)获取空间机械臂运动可靠性影响因素集Θ；

2)建立以空间机械臂操作空间运动精度为表征的极限状态函数：

g(Θ)＝|P^A(Θ)-P^D(Θ)|

其中，P^A(Θ)和P^D(Θ)分别表示机械臂实际位姿和理想位姿，Θ＝[x₁…x_n]^T表示运动可靠性的影响因素集，n表示影响因素的个数；

3)构造非线性响应面函数：

其中，a,b,c表示响应面函数的常数系数，x_i表示第i个影响因素；通过使得非线性响应面函数逼近极限状态函数计算系数a,b,c的值；

4)基于响应面函数构造运动可靠度指标，求解各影响因素对运动可靠性的灵敏度：

定义运动可靠度指标β如下：

其中，μ_g和σ_g分别表示极限状态函数g的数学期望和标准差；基于运动可靠度指标，得到运动可靠性的表征：

R＝Φ(β)

其中，Φ(·)表示标准的正态分布函数；则影响因素x_i对运动可靠性灵敏度通过如下方式求解：

式中各乘项可分别求解如下：

其中，表示标准正态分布的概率密度函数，则各影响因素x_i对运动可靠性的灵敏度为：

步骤2)中a,b,c的计算步骤如下：

21)通过初始实验点获取a,b,c的初始值