[发明专利]一种基于三角形区域方程判断点与面拓扑关系的方法

权利要求书

1.一种基于三角形区域方程判断点与面拓扑关系的方法，其特 征在于，该方法包括步骤如下：

S1、构建三角形区域方程；

S2、确定点与三角形区域拓扑关系的判断方法；

S3、将面状区域划分为三角形区域，并依次存储三角形区域的标 识号及其顶点坐标；

S4、将监测点代入步骤S3中产生的三角形的区域方程，判断监 测点与面状区域的拓扑关系。

2.如权利要求1所述的基于三角形区域方程判断点与面拓扑关 系的方法，其特征在于，在步骤S1中，定义三角形Δabc的顶点坐标 分别为a(x1，y1)、b(x2，y2)、c(x3，y3)，监测点为o(x，y)， 构建三角形区域方程为：

|x1*y2+x2*y3+x3*y1-x1*y3-x2*y1-x3*y2|＝|x1*y2+x2*y+x*y1-x1 *y-x2*y1-x*y2|+|x1*y+x*y3+x3*y1-x1*y3-x*y1-x3*y|+|x*y2+x2*y3+x 3*y-x*y3-x2*y-x3*y2|。

3.如权利要求1所述的基于三角形区域方程判断点与面拓扑关 系的方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：将监测点的坐标(x， y)带入三角形区域方程，如果不满足三角形区域方程的等式条件， 表明该监测点不在三角形区域内，点与三角形区域呈相离状态；否则， 表明该监测点在三角形区域内或者边界上，然后将监测点分别代入三 角形三条边所在的直线方程，如果满足任一直线方程，则表明该监测 点在三角形区域边界上，如果均不满足三条直线方程，则表示该监测 点在三角形区域内部。

4.如权利要求1所述的基于三角形区域方程判断点与面拓扑关 系的方法，其特征在于，在步骤S3中，将面状区域划分为三角形区 域的原则是：所划分的每个三角形区域均属于面状区域的范围；所划 分的所有三角形区域范围之和等于面状区域范围。

5.如权利要求1所述的基于三角形区域方程判断点与面拓扑关 系的方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：

(1)按照步骤S3中的三角形区域的存储顺序，提取一个三角形 区域，按照步骤S2中点与三角形区域拓扑关系的判断方法进行监测 点与该三角形区域拓扑关系的判断；

(2)如果判断出监测点在该三角形内部，则表明该监测点在面 状区域内部，监测点与面状区域的拓扑关系判断结束；

(3)如果判断出监测点在三角形的边界上，则进一步判断所在 的三角形边界是否为面状区域的边界：如果是面状区域的边界，表明 该监测点在面状区域的边界，否则，表明该监测点在面状区域内部， 监测点与面状区域的拓扑关系判断结束；

(4)如果判断出监测点不在该三角形内部或边界，判断是否还 有未被判别的三角形区域，如果没有，则表明监测点在面状区域外部， 监测点与面状区域的拓扑关系判断结束；否则，另取一个三角形区域 进行操作，即重复步骤(1)操作。