[发明专利]一种用于组合公钥领域的无求和碰撞整数矩阵产生方法

权利要求书

1.一种用于组合公钥领域的无求和碰撞整数矩阵产生方法，其特征在于，对于给定的任一2^h×2^k阶矩阵，构造无求和碰撞整数矩阵包括如下步骤，

S1.以二进制整数表示所述矩阵中的每个元素，并将所述二进制整数按比特位划分为低位区、中位区和高位区，所述矩阵中的每个元素的低位区包含L_l个比特位，中位区包含L_m个比特位，高位区包含L_h个比特位；

S2.构造所述二进制整数低位区的值，使得低位区中为1的比特位数占到低位区比特位数的预设百分比，且对于所述矩阵中任意两个元素，其低位区的值均不相同；

S3.构造所述二进制整数中位区的值，使得所述中位区的最低比特位的值为1，其余比特位的值均为0；

S4.构造所述二进制整数高位区的值，使得所述矩阵中任意两个元素的高位区的值均不相同；

S5.所述矩阵中每个二进制数即为所述矩阵元素的值，得到无求和碰撞整数矩阵；

所述中位区的比特位数如式(2)所示，

L_m≥h+1 (2)

式(2)中，L_m为中位区的比特数，h为所述矩阵行数的幂值。

2.根据权利要求1所述的用于组合公钥领域的无求和碰撞整数矩阵产生方法，其特征在于：所述低位区的比特位数满足如式(1)所示，

L_l≥2×(h+k) (1)

式(1)中，L_l为低位区的比特位数，h为所述矩阵行数的幂值，k为所述矩阵列数的幂值。

3.根据权利要求2所述的用于组合公钥领域的无求和碰撞整数矩阵产生方法，其特征在于：所述步骤S2的具体步骤包括：

S2.1.将整数0至2^h+k-1表示为包含h+k个比特位的二进制数，并将该2^h+k个二进制整数随机填入所述矩阵2^h+k个元素低位区的高h+k个比特位中；

S2.2.依次获取所述矩阵中每个元素低位区高h+k个比特位中值为1的比特位数，并在低位区的低L_l-(h+k)个比特位中随机填入适当数量的1，使得所述低位区中值为1的比特位数满足所述预设百分比。

4.根据权利要求3所述的用于组合公钥领域的无求和碰撞整数矩阵产生方法，其特征在于：所述低位区中值为1的比特位数占到低位区比特位数的预设百分比为48％至52％。

5.根据权利要求1所述的用于组合公钥领域的无求和碰撞整数矩阵产生方法，其特征在于，所述高位区的比特位数满足如式(3)所示，

L_h≥(k+1)×2^h (3)

式(3)中，L_h为高位区的比特位数，h为所述矩阵行数的幂值，k为所述矩阵列数的幂值。

6.根据权利要求5所述的用于组合公钥领域的无求和碰撞整数矩阵产生方法，其特征在于，所述步骤S4的具体步骤包括：

S4.1.对于所述矩阵任一行，从所述高位区中任选k+1个与其它行所选择的比特位不相同的比特位，并从1至2^k+1-1中任取2^k个互不相同的数并以k+1个比特位的二进制数表示，将各比特位的值从低位至高位依次填入所选出的k+1个比特位中；

S4.2.将所述高位区中未选取的比特位均填入0。