[发明专利]一种用于组合公钥领域的无求和碰撞整数矩阵产生方法

说明书

本发明公开了一种用于组合公钥领域的无求和碰撞整数矩阵产生方法，包括如下步骤：S1.以二进制整数表示所述矩阵中的每个元素，并将所述二进制整数按比特位划分为低位区、中位区和高位区；S2.构造所述二进制整数低位区的值，使得低位区中为1的比特位个数占到低位区比特位数的预设百分比，且对于所述矩阵中任意两个元素，其低位区的值均不相同；S3.构造所述二进制整数中位区的值，使得所述中位区的最低比特位的值为1，其余比特位的值均为0；S4.构造所述二进制整数高位区的值，使得所述矩阵中任意两个元素的高位区的值均不相同；S5.获得矩阵。本发明具有算法简单，易于实现的优点，能够完美解决整数矩阵求和碰撞的问题。

技术领域

本发明涉及信息安全组合公钥领域，尤其涉及一种用于组合公钥领域的无求和碰撞整数矩阵产生方法。

背景技术

一般来说，在一个整数矩阵的每一行任取一个元素作和，尽管两种取法的列指标不完全相同，但两种取法取得元素的和值却可能相同，即和值发生碰撞。组合公钥技术是一种基于身份的公钥密码技术(IBC)，有别于传统的公钥基础设施(PKI)。组合公钥技术试图解决两个问题：一是利用较小的种子密钥获得很大的个体公私钥对的空间；二是建立身份标识符与公私钥对之间的一一对应关系。但这两个问题的解决都依赖于整数矩阵求和碰撞问题的解决，求和碰撞是阻碍组合公钥技术顺利拓展的本质问题。唐文等研究人员2003年在《计算机工程与应用》第21期发表了《基于椭圆曲线密钥系统的组合公钥技术》，但该技术仍然没有解决求和碰撞问题。十多年来，求和碰撞问题一直没有有效的解决方案，导致组合公钥技术不能大范围应用。因此，对整数矩阵的求和碰撞问题的解决有着迫切的需要。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种算法简单，易于实现，能够完美解决整数矩阵求和碰撞问题的用于组合公钥领域的无求和碰撞整数矩阵产生方法。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：一种用于组合公钥领域的无求和碰撞整数矩阵产生方法，对于给定的任一2^h×2^k阶矩阵，行号为0至2^h-1，列号为0至2^k-1，构造无求和碰撞整数矩阵包括如下步骤：

S1.以二进制整数表示所述矩阵中的每个元素，并将所述二进制整数按比特位划分为低位区、中位区和高位区，所述矩阵中的每个元素的低位区包含L_l个比特位，中位区包含L_m个比特位，高位区包含L_h个比特位；

S2.构造所述二进制整数低位区的值，使得低位区中为1的比特位数占到低位区比特位数的预设百分比，且对于所述矩阵中任意两个元素，其低位区的值均不相同；

S3.构造所述二进制整数中位区的值，使得所述中位区的最低比特位的值为1，其余比特位的值均为0；

S4.构造所述二进制整数高位区的值，使得所述矩阵中任意两个元素的高位区的值均不相同；

S5.所述矩阵中每个二进制数即为所述矩阵元素的值，得到无求和碰撞整数矩阵。

作为本发明的进一步改进，所述低位区的比特位数满足如式(1)所示，

L_l≥2×(h+k) (1)

式(1)中，L_l为低位区的比特位数，h为所述矩阵行数的幂值，k为所述矩阵列数的幂值。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S2的具体步骤包括：

S2.1.将整数0至2^h+k-1表示为包含h+k个比特位的二进制数，并将该2^h+k个二进制整数随机填入所述矩阵2^h+k个元素低位区的高h+k个比特位中；