[发明专利]一种图像修复与去噪方法及系统

权利要求书

1.一种图像修复与去噪方法，其特征在于，包括：

对训练图像样本数据进行预处理操作，以及对模型参数进行初始化设置；

通过引入联合低秩与稀疏矩阵分解的思想，利用凸优化技术，将给定的训练图像样本数据矩阵分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵与稀疏错误矩阵；

对原始的图像进行修复与去噪处理，得到经过修复与去噪后的图像；

所述通过引入联合低秩与稀疏矩阵分解的思想，利用凸优化技术，将给定的训练图像样本数据矩阵分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵与稀疏错误矩阵包括：

对于向量集合将数据矩阵X分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵L^S以及稀疏错误矩阵E：

其中，λ＞0为权衡参数，α∈[0,1]为低秩和稀疏编码项之间的权衡参数，||·||_*为矩阵的核范数，||·||₁为l¹范数，σ_i(A)为矩阵A中的奇异值；通过优化得到的最优解L^S*为所述训练图像样本数据的联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵，x_i为所述训练图像样本数据中的一个样本，n为图像样本的维度，N是图像样本的总数量；

所述通过引入联合低秩与稀疏矩阵分解的思想，利用凸优化技术，将给定的训练图像样本数据矩阵分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵与稀疏错误矩阵包括：

将数据矩阵X分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵L^S以及稀疏错误矩阵E：

定义增广拉格朗日函数：

其中，Y₁,Y₂,Y₃为拉格朗日乘子，μ为权重参数，通过所述增广拉格朗日函数来轮流交替地更新变量：

通过迭代优化凸子问题，依次更新变量值完成求解：

J通过奇异值收缩操作求解，F和E通过标量收缩操作求解。

2.如权利要求1所述的图像修复与去噪方法，其特征在于，在所述得到经过修复与去噪后的图像之后还包括：

通过对经过修复与去噪后的图像进行视觉观测以及指标量化，对图像的修复效果进行评价。

3.一种图像修复与去噪系统，其特征在于，包括：

预处理模块，用于对训练图像样本数据进行预处理操作，以及对模型参数进行初始化设置；

分解模块，用于通过引入联合低秩与稀疏矩阵分解的思想，利用凸优化技术，将给定的训练图像样本数据矩阵分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵与稀疏错误矩阵；

修复模块，用于对原始的图像进行修复与去噪处理，得到经过修复与去噪后的图像；

所述分解模块具体用于：

对于向量集合将数据矩阵X分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵L^S以及稀疏错误矩阵E：

其中，λ＞0为权衡参数，α∈[0,1]为低秩和稀疏编码项之间的权衡参数，||·||_*为矩阵的核范数，||·||₁为l¹范数，σ_i(A)为矩阵A中的奇异值；通过优化得到的最优解L^S*为所述训练图像样本数据的联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵，x_i为所述训练图像样本数据中的一个样本，n为图像样本的维度，N是图像样本的总数量；

所述分解模块具体用于：

将数据矩阵X分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵L^S以及稀疏错误矩阵E：

定义增广拉格朗日函数：

其中，Y₁,Y₂,Y₃为拉格朗日乘子，μ为权重参数，通过所述增广拉格朗日函数来轮流交替地更新变量：

通过迭代优化凸子问题，依次更新变量值完成求解：

J通过奇异值收缩操作求解，F和E通过标量收缩操作求解。

4.如权利要求3所述的图像修复与去噪系统，其特征在于，还包括：

评价模块，用于在得到经过修复与去噪后的图像之后，通过对经过修复与去噪后的图像进行视觉观测以及指标量化，对图像的修复效果进行评价。