[发明专利]一种图像修复与去噪方法及系统

说明书

本发明公开了一种图像修复与去噪方法及系统，对于给定的原始训练图像，该方法包括：通过引入联合低秩与稀疏矩阵分解的思想，利用凸优化技术，将给定的训练样本图像数据矩阵分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵与稀疏错误矩阵，根据所述训练图像样本数据的低秩和稀疏特性，确定所述训练图像样本数据的联合低秩与稀疏主成分特征以及错误矩阵，实现对所述原始的可能包含错误的图像进行修复与去噪处理，得到经过修复与去噪后的图像。本发明所提供的图像修复与去噪方法及系统，在对图像数据进行特征描述的同时充分考虑了数据的鲁棒低秩和稀疏特性，以克服现有技术的不足，提高了图像修复与去噪的性能及模型的鲁棒性。

技术领域

本发明涉及计算机视觉和图像处理技术领域，特别是涉及一种图像修复与去噪方法及系统。

背景技术

在大量的实际应用中，现实中数据可用高维的属性或特征进行描绘，例如视觉图像，但高维数据中往往包含许多冗余信息或噪音。因此，近年来如何进行有效的图像恢复以及如何通过特征学习或低秩、稀疏编码技术进行图像的有效描述引起了广泛的关注。

特征提取旨在通过映射或变换的方法获取描述性强的紧凑特征，实现从高维到低维的变换。PCA(Principal Component Analysis)是一种最具代表性的无监督特征学习模型。具体操作为：对于一个给定的数据矩阵(其中，n是样本维度，N是样本数量)，PCA通过最大化数据的协方差结构，优化得到一个潜在的投影矩阵

其中，I是一个单位矩阵，d表示所要降到的维度，||·||₂是l²范数，为所有样本的平均值。PCA可以有效揭示出数据间的线性关系，但基于L2范数的PCA模型被证实对噪声数据、异常值或像素破坏非常敏感，因此实际上它可能并不能准确揭示数据的子空间结构。

为了弥补PCA的不足、增强模型对噪声数据和错误数据的鲁棒性，近几年一些鲁棒的主成分特征提取模型被提出，其中RPCA(Robust Principal Component Analysis)是一种较为新颖有效的方法。RPCA技术是通过以下的核范数最小化问题来进行数据修复和特征提取：

<L,E>＝arg min_L,E||L||_*+γ||E||₁,s.t.X＝L+E

其中，γ＞0是一个权衡参数，E＝X-L代表稀疏错误数据，上述问题的最优解L^*为原始数据的“最低秩描述”，也对应原始数据的最佳主成分特征。

当数据错误程度较低时，RPCA可以有效地恢复原始数据。但是RPCA技术只考虑了数据的低秩鲁棒特性，没有考虑到数据描述过程中的稀疏鲁棒特性，因此在进行主成分特征提取时可能会对图像修复的结果造成一定的负面影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种图像修复与去噪的方法及系统，目的在于解决现有技术中未同时考虑数据的鲁棒低秩和稀疏特性的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供一种图像修复与去噪方法，包括：

对训练图像样本数据进行预处理操作，以及对模型参数进行初始化设置；

通过引入联合低秩与稀疏矩阵分解的思想，利用凸优化技术，将给定的训练图像样本数据矩阵分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵与稀疏错误矩阵；

对原始的图像进行修复与去噪处理，得到经过修复与去噪后的图像。

可选地，所述通过引入联合低秩与稀疏矩阵分解的思想，利用凸优化技术，将给定的训练图像样本数据矩阵分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵与稀疏错误矩阵包括：

对于向量集合将数据矩阵X分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵L^S以及稀疏错误矩阵E：