[发明专利]基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立输入信号的稀疏表示的完备字典；

(2)利用缺失的探地雷达数据和完整数据的对应关系构造采样矩阵R；

(3)由测量矩阵、完备字典和测量数据，利用正交匹配追踪算法重构出稀疏系数α；

(4)利用重构的稀疏系数α进行反变换构建出完整信号x。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法，其特征在于，所述步骤(1)中完备字典采用DCT字典。

3.根据权利要求2所述的基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法，其特征在于，所述DCT字典采用固定式DCT字典，其表现形式为：

其中，Ψ(k)为字典原子，

4.根据权利要求1所述的基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法，其特征在于，所述步骤(2)的采样中，采样数据感染噪声，其公式表示为：

y＝Rx+e(2)

其中，y为测量数据，x为完整信号，R为采样矩阵，e为噪声。

5.根据权利要求1所述的基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法，其特征在于，所述步骤(3)的重构表示为：

其中，Ψ为完备字典，α为稀疏系数，ε为常数。

6.根据权利要求1所述的基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法，其特征在于，所述步骤(3)的正交匹配追踪算法通过以下步骤实现：

1)计算残余误差ε(j)，公式为

2)更新作用集合作用集中向量；

3)对信号进行估计

4)更新残余误差向量

式中为近似测量值；

5)检查残余误差

满足条件则迭代结束，否则重复1)-5)循环步骤，直到满足。

7.根据权利要求1所述的基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法，其特征在于，所述步骤(1)中完备字典采用小波字典、盖伯(Gabor)字典或K奇异值分解(K-SVD)字典。