[发明专利]基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法

说明书

技术领域

本发明属于属于地球探测与信息技术领域，尤其涉及一种基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法。

背景技术

压缩感知是一种新的采样理论，它利用信号的稀疏特性，在远小于Nyquist采样率条件下，通过随机采样和重构算法得出源信号。它是建立在矩阵分析、统计概率论与优化理论等基础上的一种新型信号处置理论。该理论避开了高速采样，可以低速率对信号进行采样和处理，能显著降低数据存储和传输代价，给信号处理领域带来了新的冲击。该理论提出后，在信息论、医疗成像、无线通讯和地震勘探等诸多领域受到高度关注，对工业生产创新带来了新的启发。

探地雷达具有效率高、精度好等优点，在地质勘查和工程检测中得到广泛应用。随着探地雷达探测标准的提高，使得对数据的规则性和完整性提出更高的要求。然而在实际的工程应用中，地质条件、采集环境和采集成本等因素的影响，野外采集的数据经常出现不规则和不完整的情形，若缺失的数据得不到合理的处理，最终会影响探测效果。实际工作中，处理不规则采用数据相对简单，通常是利用线性插值邻近道数据，显然这种作法有不足之处，寻求合理的探地雷达数据重构方法，对缺失数据进行恢复有重要意义。而探地雷达作为一种电磁信号，常常受到噪声干扰，在强噪声背景很难对目标反射信号正确分辨，需要对信号进行去噪，以提高信噪比。去噪常见方法有频率滤波、小波去噪等，这些方法在实际应用中有一定的效果，但这些方法去噪都有各自的适用性，特别在强噪声背景下或低采样率数据情况下，效果一般。所以，需要寻求更为一种更为有效的方法，以增强探地雷达数据去噪能力。

发明内容

发明目的：本发明的目的是为了解决现有的探地雷达数据重构方法的不足，提高对缺失数据的恢复精度，增强算法的实用性和可靠性，提出一种基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法。

技术方案：一种基于压缩感知的探地雷达信号重建和去噪方法，包括如下步骤：

(1)建立输入信号的稀疏表示的完备字典；

(2)利用缺失的探地雷达数据和完整数据的对应关系构造采样矩阵R；

(3)由测量矩阵、完备字典和测量数据，利用正交匹配追踪算法重构出稀疏系数α；

(4)利用重建的稀疏系数α进行反变换构建出完整信号x。

所述步骤(1)中完备字典采用DCT字典。

所述DCT字典采用固定式DCT字典，其表现形式为：

Ψ(k)=α(k)Σi=0n-1x(i)cos((2i+1)kπ2n)---(8)]]>