[发明专利]一种二维点云匹配方法

权利要求书

1.一种二维点云匹配方法，其特征在于：该方法具体为：

通过摄像机获得两幅图像的二维点云{Xj}和{Yk}，{Xj}为第一幅图像坐标系X'Y'下二维点云的坐标，具体表示为(X'(j),y'(j))，{Yk}为第二幅图像坐标系X”Y”下二维点云的坐标，具体表示为(X”(k),y”(k))，其中j,k均为正整数，由于所拍摄的两幅图像受到噪声的影响，使得二维点云{Xj}与二维点云{Yk}中对应点的位置发生了变化，即二维点云{Xj}到二维点云{Yk}中点的位置对应关系发生了变化，这个变化是由平移、尺度、旋转和变形产生的；将二维点云{Xj}和二维点云{Yk}输入到下面的目标函数式(1)中：

在式(1)中，E2D(m,t,A)表示关于变量m,t,A的期望值；t＝(tx,ty)是平移矩阵，tx和ty分别表示在x轴和y轴方向上的平移，tx和ty的取值为-0.5＜tx，ty＜0.5；表示尺度，ea的取值为0.5≤ea≤2，表示旋转，eb的取值为0.7≤eb≤1/0.7，表示变形，θ的取值为-27°≤θ≤27°；α是与匹配目标有关，其取值为0.2≤α≤0.5；是二维点云{Xj}到二维点云{Yk}的一个对应矩阵，矩阵m的行不等式约束为矩阵m的列不等式约束为

对式(1)中的矩阵m的行不等约束变换成行等式约束，为：

对式(1)中的矩阵m的列不等式约束变换成列等式约束，为：

同时，在式(1)中引入拉格朗日乘数μj、Vk和罚函数因此，把目标函数式(1)写成下面的式：

其中，β是矩阵m的模糊度，期初值为0.1；

目标函数式(2)中的对应矩阵其中mjk有三种取值：第一种，mjk＝1，表示二维点云{Xj}中的一个点与二维点云{Yk}中只有1个点是完全匹配；第二种，0＜mjk＜1，表示二维点云{Xj}中的一个点与二维点云{Yk}中的一个点是部分匹配；第三种，mjk＝0，表示二维点云{Xj}中的一个点与二维点云{Yk}中的点是空匹配，即无匹配；

目标函数式(2)的对应矩阵m中每个mjk值的步骤为：

步骤一：通过对矩阵m进行初始化；

步骤二：归一化矩阵m，再对式(2)中t和A求偏导，求得{t,A}的新值；

步骤三：将归一化后的矩阵m和{t，A}的新值重新代入到目标函数式(2)中，在式(2)中对μj和Vk求偏导数，求得μj和Vk的新值，将μj和Vk的新值代入到目标函数式(2)中；

步骤四：让β从0.1开始，每次增加0.05重复进行步骤二～步骤三的过程，直到对应矩阵m中的元素mjk＝1或mjk＝0，即此时对应矩阵m中只有完全匹配和空匹配，已经没有了部分匹配；因此，该对应矩阵m完成了两幅图像的二维点云匹配。