[发明专利]特殊鞍点问题的高效预处理方法

权利要求书

1.特殊鞍点问题的高效预处理方法，其特征在于，(1)对由离散化混合型时谐Maxwell方程离散产生的鞍点问题A‾1x=A-k2MBTB0uv=f0=b,]]>

根据此鞍点问题的结构特征,设计两种结构化免增广和免Schur余的块三角预处理子:

Mξ,η=A+(ξ-k2)M(1+ξη)BT0-ηL,---(11)]]>

和

Hξ,η=A-k2M+ξBTL-1B(1+ξη)BT0-ηL,---(12)]]>

(2)对设计的预处理子(11)和(12),分析其构造及应用代价和已有的免增广和免Schur余的块对角预处理子相当,分析参数最优选取时特征值的聚集性，同时弥补原块对角预处理子只能解决k²<1的不足,扩大其适用范围；

(3)对具有奇异(1,1)块的非对称鞍点问题

A‾2x=ABTC0uv=fg=b,]]>

根据此鞍点问题的结构特征,研究设计出一种广义的结构化块三角预处理子:

Tξ,η=A+ξBTW-1C(1-ξη)BT0ηW,---(13)]]>

(4)对设计的结构化的预处理子(13),进行理论谱分析,研究预处理矩阵等的特征值分布、相应的特征向量和最小多项式，最后分析,参数满足一定条件时,预处理子等的特征值更加聚集。