[发明专利]一种基于RBF网格变形插值序列的筛选方法

说明书

本发明属于计算流体力学数值模拟计算网格生成技术领域，具体涉及一种基于RBF网格变形插值序列的筛选方法。该方法包括以下步骤：1、搭建RBF网格变形模块；2、筛选初始插值序列；3、计算插值误差；4、采用极值算法搜索插值误差δ_i的极值；5、筛选RBF插值序列；该方法采用极值算法和贪心算法结合的方法改进插值序列筛选效率，在筛选迭代中，寻找插值误差极值，筛选误差大于阀值的极值点、并添加到序列中，实现径向基函数插值序列的快速精简。

技术领域

本发明属于计算流体力学数值模拟计算网格生成技术领域，具体涉及一种基于RBF网格变形插值序列的筛选方法。

背景技术

计算网格自动化生成是飞行器气动外形设计优化、气动弹性等数值模拟前处理的重要方面，目前，工程应用中常采用网格变形技术来实现优化构型及气弹变形贴体网格的自动生成。网格变形技术通过对计算网格进行平移、旋转及扭转变形操作，在网格拓扑一致性的前提下，使计算网格能够准确反映飞行器的形状变化。从网格适用性、变形能力、变形效率、变形质量、算法复杂度等几个方面对比分析，基于RBF插值进行网格变形是综合能力较好的网格变形方法，近年获得快速发展，并已成功应用于弹性体气动计算网格变形分析中。

基于RBF网格变形的计算量与N_sp成平方比关系，内存消耗与N_sp成立方比关系，基中N_sp是进行插值的径向基函数插值序列的基点数，其量级一般在10⁴～10⁶。对于网格节点数较多的三维网格而言，直接以所有变形边界面上网格点为RBF插值序列进行网格变形计算量很大。为了提高网格变形计算效率，减小变形中的内存消耗，必须精简RBF插值序列。目前对RBF插值序列筛选常采用贪心算法，其算法思想是在筛选迭代中将出现最大误差的点纳入到插值序列中，从而在满足插值精度的前提下筛选得到尽可能小N_sp。贪心算法的筛选过程一次迭代仅向插值序列添加一个节点，误差收敛速度慢，筛选过程可能需要很多次筛选迭代。

发明内容

为了解决背景技术中网格变形的计算量大，贪心算法筛选RBF插值序列的误差收敛速度慢的问题，本发明提出了一种能够加快插值误差收敛速度，提高插值序列筛选效率的基于RBF网格变形插值序列的筛选方法。

本发明的具体技术方案是：

一种基于RBF网格变形插值序列的筛选方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)搭建RBF网格变形模块；

2)筛选初始插值序列；

设定初始网格变形边界面S，在初始网格变形边界面上选取任意网格节点，作为RBF网格变形模块的初始径向基插值序列的基点P₀＝{p₁，p₂，…，p_m}；m代表初始径向基插值序列的基点的个数；

3)运行RBF网格变形模块，得到第二网格变形边界面S₁，计算第二网格变形边界面与初始网格变形边界上的插值误差δ_i；

4)采用极值算法搜索插值误差δ_i的极值；

4.1)将初始网格变形边界面划分为N个搜索域Ω_j，j＝1,2,3,…,N；

4.2)搜索每个搜索域Ω_j的最大误差；

其中k表示搜索Ω_j内的插值误差的个数；完成N个搜索域Ω_j的极值搜索，形成了一系列的极值

5)筛选RBF插值序列；