[发明专利]一种用于给定环节的S形曲线发生器的算法

说明书

本发明涉及一种用于给定环节的S形曲线发生器的算法，其步骤为：步骤1：向函数发生器输入指令值A_k，时间参数T_nu和T_nd；步骤2：由A_k状态决定的运算；步骤3：判断输出过程是否改变正反极性；步骤4：计算S形曲线生成时间T；步骤5：计算时间t；步骤6：计算X_k；步骤7：计算输出Y_k，即生成所需的S形曲线输出。本发明提供的S形曲线发生器的算法将正弦函数进行偏置，形成S形曲线，输出连续光滑，上升或下降过程中前半段与后半段对称，时间控制准确，算法简洁。

技术领域

本发明属于电气控制技术领域，尤其是一种用于给定环节的S形曲线发生器的算法。

背景技术

在电气控制系统(例如电机调速系统)中，由操作者或上级自动化系统给出阶跃的工艺目标(例如速度、转矩或位置)指令信号，一般要求电气控制系统使被控对象按预设定的函数发生器参数达到工艺目标值。其目的是限制调节过程的变化率，减小电气、机械冲击，安全、稳定、快速地实现工艺控制目标。

目前这类用于给定环节的函数发生器函数主要有：一阶惯性函数、普通斜坡函数和带圆角的斜坡函数、以及S形函数等。

一阶惯性函数发生器最简单，其特点是不论阶跃输入幅值大小，其输出响应时间相同；其次是输出变化率初始最大、随时间变化逐步降低，大致4倍惯性时间常数时间基本达到输入目标值，但理论上其输出终值为无穷大时间达到输入目标值，因此其主要应用于控制精度要求不高的场合。由于这种函数发生器初始变化率最大，对电气、机械的冲击大，一般不适合带机械传动的电气系统采用。

普通斜坡函数发生器采用积分器构成斜坡输出，其特点是斜率固定、积分时间与阶跃输入幅值成正比、积分时间控制精确。这种函数发生器早期应用较普遍，但其缺点是由于输出斜率固定，起始段和末段不平滑，对电气和机械仍有一定冲击。例如，许多机械传动带有齿轮，由于齿隙的存在，当加减速度时，如果速度变化率从0阶跃到固定值、或从固定值阶跃到0，将出现打齿现象，带来系统振荡，影响机械寿命；对于长轴传动或皮带传动，由于弹性变形，如果速度变化率从0阶跃到固定值、或从固定值阶跃到0，将导致轴系振荡、或皮带打滑现象，影响设备寿命。

带圆角的斜坡函数发生器在普通斜坡函数发生器基础上，通过一个附加的斜率积分器使起始段的斜率(变化率)从0开始积分到固定值、末段斜率从固定值积分到0，使斜坡函数发生器输出信号的起始段和终值段为圆弧状波形，中间段为固定斜率，这使得起始段和末段平滑，电气和机械冲击大大减小。这种函数发生器克服了前两种发生器的缺陷，是目前应用较为普遍的。但其算法较为复杂。

S形函数发生器将阶跃输入信号转变为输出终值等于输入幅值的S形光滑曲线信号，起始段与末段对称，从阶跃输入至输出终值的时间T与输入幅值成正比，时间控制准确。S形函数发生器可以有多种实现方法。从该定义看，带圆角的斜坡函数发生器也属于S形函数发生器的一种。

以速度控制系统为例，当输入指令从某一值U1跃变至其反极性值U2(例如从50％最高速度跃变至-10％最高速度，或从-40％最高速度跃变至15％最高速度)，调速系统实际需要先从U1制动到0％、再反向起动至U2，即存在2个速度调节过程。如果在该速度过零时没有制动和起动圆弧，则会对机械产生冲击，特别是对带有齿轮传动的系统有明显冲击，对弹性变形较为严重的长轴传动系统也会造成明显振荡过程，影响机械寿命。因此，从保护机械的角度出发，应以过0％点为分界点，将这种改变正反极性调速过程分解为2个S形调速过程。