[发明专利]渐进均匀化预测周期性复合材料热传导系数的简易实现方法

权利要求书

1.一种渐进均匀化预测周期性复合材料热传导系数的简易实现方法，其特征在于具有以下步骤：

S1、通过商业有限元软件建立单胞有限元模型，设置单胞有限元模型的材料导热系数；

S2、对单胞有限元模型进行有限元网格划分，得到单胞有限元模型的节点、单元信息；

S3、由单胞有限元模型的节点坐标值确定初始温度场；

S4、计算周期性复合材料热传导系数；

当所述周期性复合材料呈二维结构时，所述单胞有限元模型为二维模型，所述步骤S3中由单胞有限元模型的节点坐标值确定初始温度场Λ^0(m)为：

其中，m＝{1，2}，x_i，y_i为第i个节点的坐标值，N表示单胞有限元模型的节点总个数；

所述步骤S4中计算周期性复合材料热传导系数具体如下步骤：

A1、将Λ^0(m)施加到单胞有限元模型的节点上，并对每个工况单独进行有限元静力分析，由f^0(m)＝KΛ^0(m)得到Λ^0(m)对应的节点热流反力场f^0(m)为：

其中，f_i⁰⁽¹⁾为在步骤A1条件下第i个节点在Λ⁰⁽¹⁾工况下的节点热流反力，f_i⁰⁽²⁾为在步骤A1条件下第i个节点在Λ⁰⁽²⁾工况下的节点热流反力，K为单胞有限元模型的总体导热矩阵；

A2、删除所有约束后，将f^0(m)施加到单胞有限元模型的节点上，并施加周期性边界条件，之后对每个工况单独进行有限元静力分析，由求得f^0(m)对应的特征位移场Λ^*(m)：

其中为在步骤A2条件下第i个节点在f⁰⁽¹⁾工况下的特征温度，为在步骤A2条件下第i个节点在f⁰⁽²⁾工况下的特征温度，为施加周期性边界条件后单胞有限元模型的总体导热系数矩阵；

A3、删除载荷、约束及周期性边界条件，将Λ^*(m)施加到单胞有限元模型的节点上，并对每个工况单独进行有限元静力分析，由f^*(m)＝KΛ^*(m)求得Λ^*(m)对应的节点热流反力场为f^*(m)为：

其中为在步骤A3条件下第i个节点在Λ^*(1)工况下的节点热流反力，为在步骤A3条件下第i个节点在Λ^*(2)工况下的节点热流反力，K为单胞有限元模型的总体导热系数矩阵；

A4、根据求得周期性复合材料热传导系数，其中，为周期性复合材料热传导系数，Y为所述单胞有限元模型的面积，n＝{1，2}；

当所述周期性复合材料呈三维结构时，所述单胞有限元模型为三维模型，所述步骤S3中由单胞有限元模型的节点坐标值确定初始温度场Λ^0(m)为：

其中，

m＝{1,2,3}，x_i,y_i,z_i为第i个节点的坐标值，N表示单胞有限元模型的节点总个数；

所述步骤S4中计算周期性复合材料热传导系数具有如下步骤：

B1、将Λ^0(m)施加到单胞有限元模型的节点上，并对每个工况单独进行有限元静力分析，由f^0(m)＝KΛ^0(m)得到Λ^0(m)对应的节点热流反力场f^0(m)为：

其中f_i⁰⁽¹⁾为在步骤B1条件下第i个节点在Λ⁰⁽¹⁾工况下的节点热流反力，为在步骤B1条件下第i个节点在Λ⁰⁽²⁾工况下的节点热流反力，为在步骤B1条件下第i个节点在Λ⁰⁽³⁾工况下的节点热流反力，K为单胞有限元模型的总体导热刚度阵；

B2、删除所有约束后，将f^0(m)施加到单胞有限元模型的节点上，并施加周期性边界条件，之后对每个工况单独进行有限元静力分析，由求得f^0(m)对应的特征位移场Λ^*(m)：

其中为在步骤B2条件下第i个节点在f⁰⁽¹⁾工况下的特征温度，为在步骤B2条件下第i个节点在f⁰⁽²⁾工况下的特征温度，为在步骤B2条件下第i个节点在f⁰⁽³⁾工况下的特征温度，为施加周期性边界条件后单胞有限元模型的总体导热刚度阵；

B3、删除载荷、约束及周期性边界条件，将Λ^*(m)施加到单胞有限元模型的节点上，并对每个工况单独进行有限元静力分析，由f^*(m)＝KΛ^*(m)求得Λ^*(m)对应的节点热流反力场为f^*(m)为：

其中为在步骤B3条件下第i个节点在Λ^*(1)工况下x，y，z方向的节点热流反力，为在步骤B3条件下第i个节点在Λ^*(2)工况下的节点热流反力，f_i^*(3)为在步骤B3条件下第i个节点在Λ^*(3)工况下的节点热流反力，K为单胞有限元模型的总体导热刚度阵；

B4、根据求得周期性复合材料热传导系数，其中，为周期性复合材料热传导系数，Y为所述单胞有限元模型的体积，n＝{1,2,3}。