[发明专利]渐进均匀化预测周期性复合材料热传导系数的简易实现方法

说明书

本发明公开了一种渐进均匀化预测周期性复合材料热传导系数的简易实现方法，通过商业有限元软件建立单胞有限元模型，设置单胞有限元模型的材料导热系数；对单胞有限元模型进行有限元网格划分，得到单胞有限元模型的节点、单元信息；由单胞有限元模型的节点坐标值确定初始温度场；计算周期性复合材料热传导系数。本发明利用商业有限元软件提供的单元类型以及任意组合，实现任何复杂周期性结构的性能预测，原均匀化中求解温度梯度场控制方程的右端载荷项时需要在每个单元上进行积分，与常规的有限元格式不同，通常需要自己编程实现，使用门槛较高。本发明使得均匀化方法能够通过现有的商业有限元软件进行直接计算，大幅度降低了使用难度。

技术领域

本发明涉及一种新的渐进均匀化预测周期性复合材料热传导系数的有限元列式和基于商业有限元软件的实现方法。属于复合材料性能表征领域。

背景技术

复合材料因其优异的材料性能而在工程领域广泛使用，复合材料结构的设计和使用都需要我们对复合材料性能有充分的了解。热传导系数就是其中一个重要方面。针对复合材料的热传导系数预测，通常有解析模型、代表体元法及均匀化等方法。解析模型为获得一个相对简单的解析表达式，通常需要做一些不切实际的假设，这些假设会导致与实验结果产生较大误差；为与实验结果吻合较好，则需要考虑更多的因素，所建立的解析模型则变得复杂不实用。解析模型针对简单规则的结构较为实用。代表体元法能够考虑更为复杂的细观结构，且能够考虑更多的细节，是一个通用的计算方法。代表体元方法是目前最为流行的热传导预测方法。该方法基于热弹性能量等效原理，概念清晰，执行简单，是一种近似模型。

均匀化方法以摄动理论为依据，有着严格的数学基础，对于无限周期微结构的材料能给出精确解。均匀化方法已经被用于弹性模量、热膨胀系数、热传导系数等周期性复合材料的性能预测。在渐近均匀化方法的传统有限元实现中，需要在每个单元上积分以求得等效荷载和应变能，这就需要与单元相关矩阵的所有细节，例如本构矩阵、应变－位移矩阵。对于不同的单元类型，这些矩阵也是不同的，所以需要针对不同的单元写出相应的有限元列式和编写相应的代码，因此针对实体结构和板壳等不同的周期性复合材料结构，需要发展不同的均匀化求解列式。因此，针对不同的问题，需要编写相应的有限元代码。现有通用商业软件均没有均匀化方法相关模块功能，这严重限制了均匀化方法的应用。因此，为推广均匀化方法的应用，需要与现有成熟的商业有限元软件相结合，一种基于商业有限元软件的渐进均匀化预测周期性复合材料热传导系数的简易实现方法亟待研发。

发明内容

根据上述提出的渐进均匀化理论计算周期性结构热传导系数实施过程复杂、效率低下、通用性差等一系列问题，提出了一种基于商业有限元软件的渐进均匀化预测周期性复合材料热传导系数的简易实现方法。

本发明采用的技术手段如下：

一种渐进均匀化预测周期性复合材料热传导系数的简易实现方法，具有以下步骤：

S1、通过商业有限元软件建立单胞有限元模型，设置单胞有限元模型的材料导热系数；

S2、对单胞有限元模型进行有限元网格划分，得到单胞有限元模型的节点、单元信息；

S3、由单胞有限元模型的节点坐标值确定初始温度场；

S4、计算周期性复合材料热传导系数。

当所述周期性复合材料呈二维结构时，所述单胞有限元模型为二维模型，所述步骤S3中由单胞有限元模型的节点坐标值确定初始温度场Λ^0(m)为：

其中，m＝{1，2}，x_i，y_i为第i个节点的坐标值，N表示单胞有限元模型的节点总个数。

所述步骤S4中计算周期性复合材料热传导系数具体如下步骤：