[发明专利]基于分段线性循环卷积的一维左手材料Crank-Nicolson完全匹配层实现算法

权利要求书

1.基于分段线性循环卷积的一维左手材料Crank-Nicolson完全匹配层实现算法，包括下列步骤：

步骤1：将频域中麦克斯韦方程修正为带有拉伸坐标算子的麦克斯韦方程，并在直角坐标系中表示；

步骤2：根据频域和时域的映射变换关系，将直角坐标系中的一维麦克斯韦方程变换到时域表示，在将复数拉伸坐标变量由频域变换到时域的过程中，利用分段线性循环卷积的方法，消除拉伸变量中的二阶微分，将拉伸坐标变量由频域变换到时域，并代入到一维麦克斯韦方程表达式；

步骤3：基于Crank-Nicolson时域有限差分算法的时域展开形式，将时域形式的直角坐标系中一维麦克斯韦方程展开成时域有限差分的形式，同时也将辅助变量变换为时域有限差分的形式；

步骤4：将时域有限差分形式的方程整理成求解的形式，结果产生一组电场和磁场耦合方程，是一组隐式方程，将这组隐式方程去耦，整理后获得左边为三对角矩阵形式的系数电场显式迭代方程；

步骤5：将求解出的电场值代入到磁场的迭代方程中，求解出磁场分量，循环步骤4，从而在时间上迭代求解。

2.根据权利1所述的基于分段线性循环卷积的一维左手材料Crank-Nicolson完全匹配层实现算法，其特征在于：步骤2，将左手材料修正的拉伸变量设置为

式中，ε_r(ω)是左手材料的相对介电常数；

引入卷积运算，可得

将离散，整理可以得到

式中，

Δχ^m＝χ^m+1+χ^m，Δξ^m＝ξ^m+1+ξ^m，

Δt是时间步长。

3.根据权利1所述的基于分段线性循环卷积的一维左手材料Crank-Nicolson完全匹配层实现算法，其特征在于：步骤3，基于Crank-Nicolson时域有限差分算法的时域展开形式

式中，Δz是空间单元尺寸。

4.根据权利1所述的基于分段线性循环卷积的一维左手材料Crank-Nicolson完全匹配层实现算法，其特征在于：步骤4，将代入磁场和卷积运算后的电场分量的迭代方程进行整理，整理后获得左边为三对角矩阵形式的系数电场显式迭代方程

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