[发明专利]利用相位差异相位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法

权利要求书

1.一种利用相位差异相位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法，其特征在于，包括 以下步骤：

步骤1：用一位变量表示二位变量，光学系统的成像关系表示：

i(x)＝h(x)*d(x)*o(x)+n(x)(1)

其中，i(x)是像的光强分布；h(x)代表光学系统的点扩散函数；d(x)代表探测器的点扩 散函数；o(x)代表物体的光强分布；n(x)表示噪声；*表示卷积运算；

对式(1)两边取傅里叶变换得：

I(f)＝H(f)D(f)O(f)+N(f)(2)

其中，I(f)代表像的频谱；H(f)表示光学传递函数；D(f)代表探测器的传递函数；O(f) 代表物体的频谱；N(f)代表噪声频谱；

步骤2：把波像差展开成级数，然后用光瞳函数的自相关运算求传递函数，改变Zernike 系数，得不同的传递函数计算结果，与测得的点扩散函数的傅里叶变换得到的传递函数结 果比较，求其均方差最小的结果作为解；

光瞳函数为：

P(x',y')＝∫∫h(x,y)exp[-2πi(x'x+y'y)]dxdy(3)

其中，脉冲响应函数h(x,y)和光瞳函数P(x',y')之间存在傅里叶变换关系；

将式(3)简写为：

P(x')＝A(x')exp[ikW(x')](4)

所以，光瞳函数可表示为：

P(x',y')＝A(x',y')exp[ikW(x',y')](5)

其中，A(x',y')表示光瞳函数的振幅部分，通光孔内取1，通光孔外取0，k＝2π/λ，W(x', y')表示光学系统的波像差；

波像差W展开成多项式的形式为：

W(x′)=Σk=1Nckφk(x′)---(6)]]>

光学传递函数H(f)是光瞳函数的自相关

H(f)＝∫P^*(x')P(f+x')dx'＝∫A(x')A(f+x')exp[ikW(f+x')-ikW(x')]dx'(7)

步骤3：当求出探测到的像的频谱I(f)和给定多项式展开系数c_k后推算出来的频谱H(f) D(f)O(f)之间的方差最小的多项式系数解c_k，即评价值E为

E＝∫|I(f)-H(f)D(f)O(f)|²df(8)

最小的解。

2.根据权利要求1所述的利用相位差异相位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法， 其特征在于，当不知道物体的光强分布o(x)时，所述步骤3具体为：

采取相位差异法，设在两个不同的焦点上观察物体，得到两个像i₁(x)和i₂(x)；这时

表示的W₁和W₂之间要加入离焦量引起的波像差差异项，评价值E改成

E＝∫|I₁(f)-H₁(f)D(f)O(f)|²df+∫|I₂(f)-H₂(f)D(f)O(f)|²df(9)

当物体的谱O(f)取：

D(f)O(f)=H1*I1+H2*I2|H1|2+|H2|2---(10)]]>

这时评价值式(9)最小；

把式(10)代入式(9)，得到此时的评价值E为：

E=∫|I1H2-I2H1|2|H1|2+|H2|2df---(11).]]>