[发明专利]利用相位差异相位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法

说明书

技术领域

本发明涉及大口径望远镜镜面面形检测的应用领域，具体涉及一种利用相位差异 相位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法。

背景技术

光学系统的波相差是衡量光学系统成像质量的一个重要指标，传统的基于光瞳面 的干涉检验可以直接检测出该参数指标。但是，干涉检验需要参考平面镜，且需要干涉仪专 用设备，这对于现场使用条件下的检验是不现实的。另外，大口径光学系统通常焦距长，采 用二次成像方式，二次成像系统一般难以用干涉检测方法。对于大口径望远镜，没有直接的 传函测量仪，传统的小口径望远镜直接干涉测量检测波前也因没有大口径参考平面镜而不 能被采用，如何进行大口径的光学装调和检测，我国还没有成熟的技术。

发明内容

本发明为了解决大口径望远镜镜面面形检测的问题，提供了一种利用相位差异相 位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案具体如下：

一种利用相位差异相位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法，包括以下步骤：

步骤1：用一位变量表示二位变量，光学系统的成像关系表示：

i(x)＝h(x)*d(x)*o(x)+n(x)(1)

其中，i(x)是像的光强分布；h(x)代表光学系统的点扩散函数；d(x)代表探测器的 点扩散函数；o(x)代表物体的光强分布；n(x)表示噪声；*表示卷积运算；

对式(1)两边取傅里叶变换得：

I(f)＝H(f)D(f)O(f)+N(f)(2)

其中，I(f)代表像的频谱；H(f)表示光学传递函数；D(f)代表探测器的传递函数；O (f)代表物体的频谱；N(f)代表噪声频谱；

步骤2：把波像差展开成级数，然后用光瞳函数的自相关运算求传递函数，改变 Zernike系数，得不同的传递函数计算结果，与测得的点扩散函数的傅里叶变换得到的传递 函数结果比较，求其均方差最小的结果作为解；

光瞳函数为：

P(x',y')＝∫∫h(x,y)exp[-2πi(x'x+y'y)]dxdy(3)

其中，脉冲响应函数h(x,y)和光瞳函数P(x',y')之间存在傅里叶变换关系；

将式(3)简写为：

P(x')＝A(x')exp[ikW(x')](4)

所以，光瞳函数可表示为：

P(x',y')＝A(x',y')exp[ikW(x',y')](5)

其中，A(x',y')表示光瞳函数的振幅部分，通光孔内取1，通光孔外取0，k＝2π/λ，W (x',y')表示光学系统的波像差；

波像差W展开成多项式的形式为：

W(x′)=Σk=1Nckφk(x′)---(6)]]>

光学传递函数H(f)是光瞳函数的自相关

H(f)＝∫P^*(x')P(f+x')dx'＝∫A(x')A(f+x')exp[ikW(f+x')-ikW(x')]dx'(7)

步骤3：当求出探测到的像的频谱I(f)和给定多项式展开系数c_k后推算出来的频 谱H(f)D(f)O(f)之间的方差最小的多项式系数解c_k，即评价值E为

E＝∫|I(f)-H(f)D(f)O(f)|²df(8)