[发明专利]非积分串级PID控制系统转换成积分串级系统的方法及转换系统

说明书

技术领域

本发明涉及对非积分串级对象系统进行转换的控制理论技术领域，具体涉及一种基于代数换元及其变换对非积分串级PID控制对象系统进行转换的方法及转换系统。

背景技术

自抗扰控制方法最突出的特征，就是把作用于被控对象的所有不确定因素都归结为“未知扰动”，而用对象的输入输出数据对它进行估计并给予补偿。相比常规的PID(比例(proportion)、积分(integration)、微分(differentiation)控制方法，采用自抗扰控制方法会使其控制品质和控制精度有根本的提高。

然而，自抗扰控制方法通常以积分串级系统为典型应用对象，实际系统的各状态变量之间却难以都具有像“加速度-速度-位移”这样的内在级联积分关系，来形成积分串级对象系统。所以，自抗扰控制方法的效果虽然很好，但其适用范围目前受到很多限制。并且，典型积分串级系统常常被误认为是自抗扰控制方法的唯一适用范式。鉴于实际被控系统多种多样的形式，非常有必要研究如何设计非积分串级系统的自抗扰控制方法。一种思路是将非积分串级系统转换成积分串级系统，以实现对其的控制。

现有的解决方法：有采用复杂微分几何过程的；有的需要借助于扩张状态观测器的闭环反馈补偿，才能将非典型范式的对象系统，转化为积分串级形式的对象系统。由于实际非积分串级被控对象系统的形式各样，均需转换为典型范式的积分串级系统，来适应自抗扰控制方法的特点，所以需要转换的样式可能很多，转换的方法也不尽相同。

发明内容

本发明提供一种非积分串级PID控制系统转换成积分串级系统的方法及转换系统，采用代数换元的数学方法及其变换，将PID控制系统表达形式的对象系统，转换成积分串级系统的表达形式，从而可以直接采用自抗扰控制方法进行控制。这种方法解决了非积分串级PID控制对象系统的自抗扰控制问题，极大地扩展了自抗扰控制方法的适用范围。

为实现上述目的，本发明公开了一种非积分串级PID控制系统转换成积分串级系统的方法，其特点是，该方法包含：

S1、给定二阶被控对象系统及其PID控制表达式，并进行代数换元和求导计算，得到闭环表达式；

S2、对闭环表达式进行坐标变换，得到积分串级PID对象系统的方程。

上述S1中，

所给定二阶被控对象系统为：

x··=-a1x-a2x·+u+ωy=x---(1)]]>

式(1)中，u是控制输入，y是系统输出，x是系统状态变量，ω是系统的外扰，a₁,a₂为常系数，设v₀是系统的控制目标状态，即系统的设定值，则e＝v₀-y＝v₀-x是系统状态与控制目标之间的误差；

所给定的二阶被控对象系统的PID控制表达式为：