[发明专利]一种各向异性介质大地电磁无网格数值模拟方法

说明书

技术领域

本发明涉及地球物理勘探领域中地下介质的各向异性问题，提出了一种基于离散节点构造形函数的无网格数值模拟方法，适用于大地电磁等地球物理勘探方法。

背景技术

地球内部的结构和属性是地球物理学研究的核心内容。21世纪的地球科学是介质，构造和深层动力学过程的横向不均匀性和各向异性的时代。随着现代观测技术的不断进步以及认识水平的不断提高，各向异性问题逐渐引起了人们的广泛重视，成为地球物理学研究的热点。

大地电磁测深法(Magnetotelluric Sounding，MT)是利用天然交变电磁场研究地球电性结构的一种地球物理勘探方法。该方法具有对地下高导构造反映敏感的特点，被广泛应用于地壳、上地幔的研究中。现有的大地电磁正演计算方法主要有积分方程法(IEM)，有限差分法(FDM)，有限单元法(FEM)等。

CN201410370018.0公开了一种时移大地电磁信号采集和反演方法，该方法消除了时移数据中的系统误差和正演过程中的计算误差，减小了系统误差对于所得的不同时刻模型差异的影响，使得反演所得的模型变化更接近真实情况。

CN201010597160.0公开了一种各向异性三维叠前时间偏移方法，该方法考虑地球介质速度各向异性对地震波传播的走时和幅值的影响，能在偏移过程中自主决定偏移速度和各向异性参数，该方法主要用在于地震勘探中反射地震资料处理中。

以上方法都是基于网格实现的，在计算实现的过程中存在着生成网格成本高，场值变化剧烈的地方精度低，自适应分析困难等缺点。本发明针对以上的不足，提出用无网格径向基点插值法(Radical Point Interpolation Method,RPIM)模拟大地电磁的各向异性问题，可以实现复杂模型的正演计算。

发明内容

本发明所要解决的问题在于提供一种针对地下空间各向异性介质的，不依赖于网格构造形函数，能够进行复杂介质大地电磁正演数值模拟方法。

本发明是这样实现的，一种各向异性介质大地电磁无网格数值模拟方法，包括如下的步骤：

1)从各向异性大地电磁边值问题出发，构造等价泛函，推导对应无网格径向基点插值法的等价线性方程组；

2)读取当前模型参数，包括频率参数，节点坐标，背景单元，支持域，形状参数，极化模式等；

3)对当前极化模式进行判断，若为TE极化模式，则计算区域包含空气层，若为TM极化模式，则不含空气层；

4)对所有背景网格进行循环，对背景网格的所有高斯积分点循环，搜索该高斯积分点支持域内的有效节点，计算支持域内节点处的形函数，求取系数矩阵和右端项；

5)加载本质边界条件，求解线性方程组，得到各个节点的场值；

6)由视电阻率计算公式，代入场值求取地面处各个方向的视电阻率和相位。

进一步地，步骤1中，各向异性大地电磁边值问题，假设一个电性主轴垂直于层面方面，另外一个主轴平行于层面方向，构造各向异性介质模型的电导率张量模型。

进一步地，步骤4中，计算支持域内节点处的形函数，形函数采用复合2次径向基函数(MQ-RBF)构造。

进一步地，步骤5中，线性方程组的求解采用Krylov子空间的正则化拟残量极小方法(Quasi-minimal Residual method，QMR)，实现了大型稀疏线性方程组高效，精确的求解。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：本发明针对实际大地电磁探测地下介质中广泛存在的各向异性问题，假设一个电性主轴垂直于层面方面，另外 一个主轴平行于层面方向，构造了各向异性介质模型的电导率张量模型。针对传统的正演模拟方法依赖于网格，物性参数复杂分布适应性差的缺点，提出用无网格径向基点插值法模拟大地电磁的各向异性问题，可以有效地克服单纯多项式基点插值方法中存在的奇异性问题，形函数光滑稳定，实现了电磁法高精度，自适应的数值模拟。

附图说明

图1是本发明实施例提供的无网格法场节点、高斯点、求解域及其边界，支持域与背景网格示意图；

图2是本发明实施例提供的各向异性介质的电性主轴与地下空间坐标系示意图；

图3是本发明实施例提供的各向异性介质大地电磁无网格径向基点插值法数值模拟流程图；

图4是本发明实施例建立的层状各向异性介质模型，其中旋转角度为30°；

图5是本发明实施例各项异性层状模型拟解析解与无网格解的对比；

图6是本发明实施例建立的均匀介质中含有各向异性异常体模型；