[发明专利]一种基于稀疏和低秩表示图的高光谱数据降维方法

说明书

一种基于稀疏和低秩表示图的高光谱数据降维方法，通过L₁范数获取稀疏表示特性，低秩表示的具有保持全局数据结构的特征，本方法通过核范数保持图的低秩特性。本方法包括如下技术内容，1)从原始的高光谱数据中选取一定量的数据用作训练样本。2)对所选的训练样本进行稀疏和低秩表示图的构造。3)通过最优化准则，寻求最优的投影矩阵，使在投影后的低维流形空间里保持2中所构造的图的特性。在原始空间中学习到的样本点间稀疏和低秩表示的特性，通过寻求一个变换投影矩阵，把数据投影到低维流形空间，同样也保持样本点间稀疏和低秩表示的特性。

技术领域

本发明涉及一种基于稀疏和低秩表示图的高光谱数据降维方法，属于数据处理技术领域，适用于对高光谱数据进行降维与分类，减少波段冗余。

背景技术

在高光谱图像处理领域，由于高光谱数据的高维特性以及各个波段间的高相关性，数据降维扮演着重要的作用。数据降维的目的在于通过减少特征维数而减少计算复杂度同时提高分类的精度。波段选择和降维投影技术是两个主要的用于数据降维的策略。波段选择是一种根据某些最优准则直接从原有特征中抽取少数特征的技术，而降维投影技术的策略是通过一些最优准则，找到一种变换映射，把原始数据投影到一个新的低维空间。主成分分析(PCA)和线性判别分析(LDA)是两个经典的特征提取技术。主成分分析(PCA)是一种无监督的特征提取技术，将数据映射到由原始空间数据协方差矩阵最大特征值所对应特征向量所张成的空间里。与主成分分析(PCA)不同的是，线性判别分析(LDA)是一种有监督的特征提取技术，本质思想是通过Fisher准则求取最优映射矩阵。许多变种的数据降维技术之后也相继被提出，包括核主成分分析(KPCA)，核线性判别分析(KLDA)，独立成分分析(ICA)，局部保留投影(LPP)，局部线性判别式分析(LFDA)等。

以往的研究表明，高光谱数据中存在着流形结构，利用图嵌入的方法获取数据的空间结构，把数据映射到具有同样空间结构的低维流形空间里去。稀疏表示模型基于大多数自然信号可以被少数某些带有重要信息信号稀疏的表示。最近一种基于稀疏表示图的判别分析(SGDA)被提出用于数据降维。在SGDA中，通过L₁范数构建稀疏的表示图，该图用稀疏表示的系数作为图的权值，图矩阵的每个列向量是其余样本点对该点的稀疏表示系数。实际上，该图可以看成是通过数据间的线性表示去刻画数据的几何结构。然而稀疏表示的不足在于只能找出稀疏样本点，缺乏全局约束，因此在低维流形空间中丧失原有数据的全局特性。

发明内容

本发明提出一种基于稀疏和低秩表示图的特征提取方法(SLGDA)，通过L₁范数获取稀疏表示特性，低秩表示的具有保持全局数据结构的特征，本发明通过核范数保持图的低秩特性。在原始空间中学习到的样本点间稀疏和低秩表示的特性，通过寻求一个变换投影矩阵，把数据投影到低维流形空间，同样也保持样本点间稀疏和低秩表示的特性。

本发明的技术方案具体来说，主要包括如下技术内容：

1、从原始的高光谱数据中选取一定量的数据用作训练样本。

2、对所选的训练样本进行稀疏和低秩表示图的构造。

3、通过最优化准则，寻求最优的投影矩阵，使在投影后的低维流形空间里保持2中所构造的图的特性。

具体步骤如下：

步骤1、将高光谱数据输入计算机，并对数据进行归一化处理。

步骤2、从归一化的高光谱图像中每个类别选取一定数量的样本点用于做训练样本。高光谱数据的原始维数为N，每类训练样本的数目根据原始图像的规模和具体应用而定。

步骤3、对所选的训练样本进行稀疏和低秩表示图的构造。