[发明专利]一种适用于傅立叶变换光谱仪的光谱复原方法

说明书

技术领域

本发明属于傅立叶变换光谱信号处理领域，具体涉及一种适用于傅立叶变换光谱仪的光谱复原方法。

背景技术

傅立叶变换光谱技术利用干涉信号与光谱信号之间的物理关系，通过对干涉信号进行傅立叶变换，即可复原目标的光谱强度信息。通常情况下，快速傅立叶变换处理的对象为均匀采样的数据。由于成像原理、系统装调或系统扫描采集等原因，傅立叶变换光谱仪获得的干涉图数据通常存在采样非线性的问题，并且光学元件的色散特性使得光程差与波长有关，即同时存在色散非线性的问题。因此，对干涉数据进行傅立叶变换需要考虑非均匀采样及色散非线性的影响。针对采样非线性情况，已发表的文献中公开了若干种非线性采样误差修正的方法，包括干涉图二次采样法、光程差替换法和快速非均匀傅立叶变换NUFFT法等。但这些方法不能有效解决采样非线性与色散非线性情况下的光谱复原。

发明内容

本发明的目的在于提供一种适用于傅立叶变换光谱仪的光谱复原方法，可同时解决采样非线性与色散非线性的光谱复原问题。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种适用于傅立叶变换光谱仪的光谱复原方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1：将傅立叶变换光谱仪采集到的干涉信号依次排列，构成光强矩阵I：

其中，n为干涉数据的序号，n＝0,1,2,3...,N-1，其中N为512或1024。

步骤2：利用光强矩阵I，构造变换矩阵S：

其中，k为波数σ的序号，k＝0,1,2,3...,K-1，其中

步骤3：将变换矩阵S与光强矩阵I相乘，得到复原光谱的数据B：

B＝S·I(3)

其中，

B(σ(k))为波数σ(k)的光谱强度，波数σ(k)＝σ_min+kδσ，σ_min为复原的最小波数，δσ为光谱分辨率。

所述步骤2中，所述变换矩阵S中的元素S(k,n)，计算方法如下：

其中，n为采样位置序号，即光强矩阵I的干涉数据的序号，n＝0,1,2,3...,N-1；为光程差函数Δ(x,σ)对采样位置x的偏导数；采样位置x为关于采样位置序号n的函数；为关于采样位置序号n和波数σ的离散光程差函数；A(n,σ)为三角切趾函数；为相位畸变补偿函数。

其中Δ_max为系统扫描的最大光程差；

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)能够解决采样非线性情况下的光谱复原问题。

(2)同时也能够解决色散非线性情况下的光谱复原问题。

附图说明

图1为本发明干涉图数据光谱复原方法。

图2为本发明实施例1中傅立叶变换光谱仪采集到的图像。

图3为本发明的实施例1中相对光强与波长曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

结合图1，一种适用于傅立叶变换光谱仪的光谱复原方法，步骤如下

步骤1：将傅立叶变换光谱仪采集到的干涉信号依次排列，构成光强矩阵I：

其中，n为干涉数据的序号，n＝0,1,2,3...,N-1，其中N为512或1024。

步骤2：利用光强矩阵I，构造变换矩阵S：

步骤2-1：计算三角切趾函数A(n,σ)和相位畸变补偿函数

其中，n为采样位置序号，即光强矩阵I的干涉数据的序号，n＝0,1,2,3...,N-1；Δ_max为系统扫描的最大光程差；为关于采样位置序号n和波数σ的离散光程差函数；

其中为光程差函数Δ(x,σ)对采样位置x的偏导数；采样位置x为关于采样位置序号n的函数。

步骤2-2：根据三角切趾函数A(n,σ)和相位畸变补偿函数确定变换矩阵元素S(k,n)，计算方法如下：

其中，k为波数σ的序号，k＝0,1,2,3...,K-1，其中K≥0；波数σ(k)＝σ_min+kδσ，σ_min为复原的最小波数，δσ为光谱分辨率。

步骤2-3：根据变换矩阵元素S(k,n)，得到变换矩阵S：

步骤3：将变换矩阵S与光强矩阵I相乘，得到复原光谱的数据B：

B＝S·I(3)

其中，