[发明专利]一种基于拓扑特征环路码的含复铰运动链的同构识别方法

说明书

本发明一种基于拓扑特征环路码的含复铰运动链的同构识别方法，首先根据运动链的双色拓扑图邻接矩阵，由相应的算法求解得到所有过多自由度顶点的最大环路，并在最大环路基础上，生成规范化双色拓扑图环路码，取其中最大的环路码做为运动链的拓扑特征环路码，该拓扑特征环路码与运动链具有一一对应关系，具有唯一性，代表了运动链的拓扑不变性；最后通过两运动链的拓扑特征环路码来达到识别同构的目的，该方法已在MATLAB上进行了运算和仿真，并结合相应的类型综合方法，构造出了3000多种含复铰的10杆及10杆以下的运动链，结果证明了该方法的实用性，可靠性及有效性。

技术领域

本发明涉及平面含复铰运动链的同构识别方法，属于机构创新设计及智能CAD领域，特指一种基于拓扑特征环路码的含复铰运动链的同构识别方法。

背景技术

在平面机构运动链的类型综合过程中，最为关键的问题就是要作同类运动链相应的同构判别。在近半个世纪以前，机构学家们对于运动链的同构判别这个重点问题进行深入的研究和探索，提出了许多不同的同构判别方法。这些方法可分为以下几大类：

1、基于编码的同构判别方法：主要包括①最大最小码法；②度码法；③分层代码法；④唯一边序列法；这些方法在一定程度上判别运动链的同构时被证明是很有效的，具有唯一性和可解码性的优点，但是到目前为止，大多数都是针对单铰，且构件数少的运动链。

2、基于特征多项式法的同构判别：主要包括①顶点邻接矩阵的特征多项式法；②描述矩阵的行列式多项式法；③参数矩阵的特征多项式法；④结构矩阵的特征多项式法；⑤距离矩阵的特征多项式法；这些方法的特点是以特征多项式作为判别运动链的同构仅仅是必要的条件还非充分条件，可以找到失效的反例，且不适用于含复铰的运动链；

3、基于运动链邻接矩阵特征值和特征向量的同构判别：该方法在出现特征值相同时，寻找两图的特征向量的一一对应关系，该方法的实现比较复杂，也不易用于含复铰的运动链的同构判别；

4、基于哈明串的同构判定方法：该方法的计算量很大，且该方法也被找到了相应的反例来证明其失效性。

总之，上述方法在应用中，主要是用于单铰的运动链的同构识别，很多都不能直接用于平面含复铰的运动链的同构识别，且它们在识别的过程中漏识的可能性较大，可靠性较差，并且它们的识别时间较长，效益不高。

发明内容

本发明的目的是为了解决平面含复铰运动链类型综合中同构识别这一难点问题，提供一种基于拓扑特征环路码的含复铰运动链的同构识别方法，具有可靠性好，效率高，编码唯一性，适合于构件较多的含复铰运动链的同构识别的优点。

本发明一种基于拓扑特征环路码的含复铰运动链的同构识别方法，包括以下步骤：

步骤1、由含复铰两运动链的关联矩阵A₁和B₁，生成它们对应的双色拓扑图邻接矩阵A和B，即由关联矩阵A₁＝[a_1ij]_(n,m)生成相应的双色拓扑图的邻接矩阵A＝[a_ij]_(n+v)(m+v)，其中n为构件数，v为复铰数，邻接矩阵B同理；

步骤2、取待判定的一个含复铰运动链对应的邻接矩阵A，搜索过双色拓扑图的所有多自由度顶点的环路，即过所有多副杆和复铰的环路(L₁，L₂，...，L_n1),通过选择算法取出满足该条件的最大环路(L₁，L₂，...，L_n2)，其中n1表示过所有多副杆和复铰的环路数，n2表示最大环路数；