[发明专利]反演问题的有效解

说明书

一种求解地球物理学反演问题以用于估计物理参数的方法，所述方法包括：提供代表所述物理参数的模型向量，由第一算子变换所述模型向量以提供第一变换模型向量，针对所述第一变换模型向量求解所述反演问题以提供第一解，由第二算子变换所述模型向量以产生第二变换模型向量，针对所述第二变换模型向量求解所述反演问题以提供第二解，计算所述第一解和所述第二解的加权和。

技术领域

本发明涉及物理数据的线性和非线性反演，并且更具体但不限于受控源电磁(CSEM)数据或声学数据的线性和非线性反演。

背景技术

已经开发了若干种用于探索地球地表下的技术，其基于向地球地表下的区域中发射波或信号。发射的信号与地球相互作用，并且通常信号的一部分传播回到表面，该信号在此被记录并用于基于信号如何与地球相互作用而获得关于地表下结构的信息。CSEM方法例如使用在海底上方牵引的偶极子源来发射电磁信号，并且使用放在海床上的接收器阵列来检测已经行进通过海底下方的地层的信号。然后需要对检测到的信号进行反演以推导物理参数。物理参数可以任选地用于估计烃或水的存在。可以推导的物理参数的示例是地层的电导率。电导率可以在模拟中用作参数，由此模拟能够模拟所记录的数据。电导率的最优值是优化所记录的数据的模拟和数据之间的一致性的那些值。

CSEM数据的非线性反演涉及求解大型线性方程组，以在迭代优化方法的每次迭代时计算电导率的更新，以便使数据和模拟的数据之间的距离最小化。模型向量所依据的空间三维网格的节点的数量通常超过百万个，并且在该网格上求解标准方程变得不可行。可以使用优化算法，如有限存储器Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno算法，但是这些算法需要非常准确的起始模型向量才能提供好的反演结果。减少反演参数(也称为自由参数)的数量是提高反演算法的效率的重要方式。

可以使用强几何约束来减少独立自由参数的数量。例如，在地质上定义的主体中的电导率值可以被设置为恒定值，并且然后对那些恒定值进行反演。然而，这种方法的缺点是它们需要很多先验信息，并且在电阻或导电体跨越所限定的几何结构伸展时，这种方法是不适合的。

发明内容

根据本发明的第一方面，提供了一种求解地球物理学反演问题以用于估计物理参数的方法，所述方法包括：提供代表所述物理参数的模型向量，由第一算子变换所述模型向量以提供第一变换且压缩的模型向量，针对所述第一变换且压缩的模型向量求解反演问题以提供第一解，由第二算子变换所述模型向量以产生第二变换且压缩的模型向量，针对所述第二变换且压缩的模型向量求解反演问题以提供第二解，以及计算所述第一解和所述第二解的加权和。计算所述第一解和所述第二解的加权和可以提供所述物理参数的估计。

所述第一解和所述第二解的加权和可以使一组测量结果和所述一组测量结果的模拟之间的距离最小化，其中所述模拟取决于所述模型向量。由第一算子变换所述模型向量可以包括根据第一压缩因子减少所述反演问题中的自由参数的数量，并且其中，由第二算子变换所述模型向量包括根据第二压缩因子减少自由参数的数量。替代地，由第一算子变换所述模型向量可以包括向所述模型向量应用第一傅里叶变换，并且其中，由第二算子变换所述模型向量包括向所述模型向量应用第二傅里叶变换，由此可以使用滤波器来选择傅里叶谱的一部分。

减少反演问题中的自由参数的数量可以包括：对在细网格上定义的模型向量进行插值以提供在第一粗网格上定义的第一变换模型向量，其中所述第一粗网格的分辨率低于所述细网格的分辨率；以及对在细网格上定义的所述模型向量进行插值以提供在第二粗网格上定义的第二变换模型向量，其中所述第二粗网格的分辨率低于所述细网格的分辨率。所述粗网格可以是均匀或非均匀的，并且所述粗网格可以取决于地层的物理结构的先验知识。所述第一粗网格相对于所述第二粗网格偏移。

所述一组测量结果可以是一组地震、电、磁或重量测定测量结果之一。模型向量包括迭代反演方法中的模型更新，并且可以利用线搜索来估计最小距离。所述反演问题可以为线性或非线性反演问题。