[发明专利]非经典结构动力响应频域方法

说明书

本发明涉及一种非经典结构动力响应频域方法，特别是针对柔性大跨径桥梁结构、海洋平台、海上风电等结构的动力响应分析问题。包括以下步骤：S1、构建拉普拉斯域非经典结构传递函数；S2、非经典结构传递函数系数获取；S3、非经典结构传递函数极值、零值获取；S4、非经典结构动力响应频域分析。本发明中通过构建非经典结构传递函数的对应形式，提出基于传递函数的分析方法，使对其系数的获取不再依赖于模态空间解耦，拓展了传统频域动力响应方法的适用范围，克服传统频域方法无法处理非传统结构的不足，工程上也为大型复杂结构动力响应分析提供一种更为通用、高效的频域方法，工程应用前景广阔。

技术领域

本发明涉及一种非经典结构动力响应频域方法，特别是针对柔性大跨径桥梁结构、海洋平台、海上风电等结构的动力响应分析问题。

背景技术

近年来各国越来越重视海洋资源的开发与利用，相继建造了许多诸如跨海大桥、海洋平台、海底油气管道、海底隧道、超大型浮体等海洋工程结构。这类结构容易在波、流、地震等外部荷载的作用下产生有害振动，严重时可能产生疲劳破坏、而且其施工难度大，养护维修费用高，因此，研究结构的动力响应十分重要。

柔性大跨径桥梁模型风洞试验时，因风的作用而导致的等效刚度矩阵和等效阻尼矩阵的非对称性已是公认的事实；尤其对海洋工程结构而言，其阻尼通常包括结构本身阻尼、流体附加阻尼，甚至土壤附加阻尼，导致真实阻尼矩阵形式不确定。当结构的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵三者之中任一矩阵非对称时，该结构动力系统将变为非经典系统。

目前，对于结构动力响应分析，国内外很早就已经开展了大量的研究，但成果主要集中于发展相对比较成熟的时域、频域或频-时域变换方法(如SEAS AM等商业软件)：时域计算方法因其计算精度高且能考虑非线性等因素而被认为是目前最准确的动力响应计算方法，但该类方法因需通过计算卷积导致计算效率相对较低；频域计算方法通过传递函数将输入荷载谱(FFT)与输出反应谱联系起来，其结果仅为结构的稳态响应而无法得到结构的瞬态响应(即初始条件为零)，对服役中海洋结构修正模型而言，因其初始条件不可能完全为零值而导致无法直接应用频域方法进行求解；频-时域变换方法综合了时域、频域方法二者的优势，虽然在一定程度上兼顾了计算精度与效率，但理论上仍然依赖于FFT变换，即周期性谐波假定不符合实际环境条件，同时，无瞬态解的不足也无法在理论上得到解决。

总之，在处理非对称质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵问题时，传统时域方法计算效率相对较低；传统频域方法虽然计算效率较高，但其因结构振动方程无法在模态空间进行解耦而不再适用，为此，亟待提出一种计算精度高、计算效率优的非经典结构动力响应方法。

发明内容

本发明提出一种非经典结构动力响应频域方法，克服传统频域动力响应方法无法处理非对称矩阵的问题；在工程上为大型复杂结构动力响应分析提供一种更为通用的频域方法，确保工程分析效率及精度。

为了达到上述目的，本发明提出非经典结构动力响应频域方法，包括以下步骤：

S1、构建拉普拉斯域非经典结构传递函数；

S2、非经典结构传递函数系数获取；

S3、非经典结构传递函数极值、零值获取；

S4、非经典结构动力响应频域分析。

进一步的，所述步骤S1包括以下步骤：

S11、构建结构在第i个自由度上的响应：F_j(s)记为第j个荷载分量，N为荷载数目，D(s)为非经典结构阻抗的行列式，D_i,j(s)为将D(s)第j列替换为F_j(s)的代数余子式；

S12、构建非经典结构传递函数：其中κ为系数，且其中η与τ分别为极值与零值；可以回避在模态空间求解振型问题，工程上能够处理更通用的阻尼矩阵形式。