[发明专利]一种解决堆芯燃料棒非稳态导热问题的模拟方法

说明书

本发明公开了一种高效解决堆芯燃料棒非稳态导热问题的模拟方法。该方法包括：步骤1，对实际燃料棒模型进行合理简化，建立几何模型，并对模型进行离散编号；步骤2，采用降阶的方法使原有的二阶偏微分方程变成了两个一阶偏微分方程组；步骤3，建立数学模型上任意一点的各物理量关于初始点物理量的关系式；步骤4，利用已知边界条件求解关系式中的未知量；步骤5，求解所需位置在不同时刻的温度参数。本发明无论如何变换几何模型，在计算过程中最高阶矩阵始终保持在二维，因此占用计算机资源小，可以用于快速、精确预测模型温度参数，尤其对于求解边界条件变化快速的导热问题非常有效。

技术领域

本发明属于核电厂温度测量控制领域，特别涉及一种解决堆芯燃料棒非稳态导热问题的模拟方法。

背景技术

核电站堆芯燃料棒是反应堆中温度最高的部分，因此为了避免堆芯熔毁，就需要时刻掌握燃料棒各个位置的温度，通过控制堆芯反应性，使燃料棒温度在合理范围内运行。

为了获取堆芯燃料棒的温度，我们在需要的位置插入温度探测器。但探测器的个数是十分有限的，并且为了避免高温损坏温度探测器，温度探测器大都被安置在堆芯燃料棒两端，温度较低的位置。这种通过温度探测器得到的温度参数虽然较为准确，但由于探测器个数、位置的限制导致所得的温度参数是离散的几个温度点，并且由于探测器本身在测量温度时具有一定的滞后性，因此单纯的利用温度探测器得到的燃料棒温度分布情况局限性较大。正如切尔诺贝利核电站在1986年4月26日进行半烘烤实验时发生事故，正是由于实验人员不能掌握到堆芯燃料棒整体的温度分布情况，并且由于反应性控制、温度探测器的滞后性，以及没有科学可靠的燃料棒上的温度预测，因此使得实验人员误操作，造成了难以弥补的损失。

在此次事故之后，人们增加了对反应堆燃料棒温度的监控，在加入了更多的温度探测器后添加了数值模拟方法，因此可以得到燃料棒上整体的温度分布情况，用于为调节堆芯反应性提供参考。现有方法是在得到探测器所测得的温度数据后，利用有限体积法对燃料棒温度分布进行模拟。

上述计算方法存在不足之处：

(1)单纯的利用温度探测器只能得到几个离散的温度点，并不能得到燃料棒上整体的温度分布；

(2)有限体积法在温度场求解上具有较好的应用，但其采用区域离散的方法未知量涉及到全域,因此所建立的矩阵较大,所需计算时间较长，计算效率不高；

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供了一种解决堆芯燃料棒非稳态导热问题的模拟方法，本方法占用资源小，计算快速，结果可靠，尤其适用于在燃料棒功率发生波动的时候。

本发明采用的技术方案为：

步骤1，对实际燃料棒模型进行合理简化，建立几何模型，并对模型进行离散编号：

将总长为L的燃料棒平均(或不均匀)地分成长度为Δx的n端，从上到下编号依次为：1、2、3…i、i+1…n、n+1。

步骤2，采用降阶的方法使原有的导热二阶偏微分方程转化为两个一阶偏微分方程组：

非稳态能量守恒方程的偏微分方程为：

式中T为温度，t为时间，ρ为材料密度，c为材料比热容，S为内热源。

设则V是温度T在x方向上的温度梯度于是有：

步骤3，建立数学模型上某一点i的温度和热流量关于初始点温度和热流量的关系式；

通过积分化简步骤2中的偏微分方程组，首先得到稳态情况下，燃料棒上某一点i的温度场与初始点1的温度场之间的关系：