[发明专利]不同大小样本均值-标准偏差控制图的统计过程控制方法

说明书

本发明公开了一种不同大小样本均值‑标准偏差控制图的统计过程控制方法，主要解决现有控制图无法对样本大小不同时实施统计过程控制的问题。其实施步骤是：1、获取产品样本；2、计算得到每组样本的均值和标准偏差；3、获得母体均值和标准偏差；4、计算均值‑标准偏差控制图中两个控制图各自相应的特征值，获得均值‑标准偏差控制图中两个控制图各自相应的控制线；5、按照休哈特控制图的绘制方法，将特征值和控制线绘制成对应的控制图；6应用判断过程异常准则对步骤5的控制图进行判断，得出生产过程是否处于受控状态的结果。本发明适用范围广，母体的均值和标准偏差计算精度高，可用于样本大小相同或不同的统计过程控制。

技术领域

本发明属于生产质量控制领域，特别涉及一种统计过程控制方法，可用于样本大小不同时监控生产状态是否处于受控状态的统计过程控制。

背景技术

“统计过程控制”是当今一种最流行和最有效的质量改进方法。统计过程控制技术主要指运用休哈特的过程控制理论即控制图来监控产品在生产过程中的各个阶段，即工序的质量特性，根据控制图上的点分布状况，分析质量特性的趋势，采取预防措施，确保生产过程处于统计控制状态，从而达到改进与保证质量的目的。但是应用传统控制图的前提是要求生产过程中采集的各批次样本数据服从独立且服从同一个正态分布，即通常所说的独立同正态分,IIND条件。为了计算控制限，要求过程的均值和标准偏差已知，或可以由采集的数据计算得到。但是基于采集的数据计算控制限时，为了保证可信度，至少需要20到25批样本数据，且要求每批样本数据大小需相同。

然而，在实际中生产中，存在以下两种情况：①批次产品量相差较大；②批次产品量大小不同且每个批次的产品量都很小。针对第一种情况传统的做法是：固定抽样样本大小，但它的缺点是抽样样本不能真实的反映出各批产品的实际情况。针对第二种情况传统的做法是：按所有批中最小的产品量进行抽样，但由于产品量很小，抽取样本的不同会导致结果相差过大，并且当后续生产的批次产品量更小时，需重新按最新出现的最小的产品量进行抽样。其实针对第一种情况最理想的抽样方法是等比抽样，针对第二种情况最理想做法是所有产品作为样本。但这样就出现了样本大小不同的情况。当样本大小不同时，传统控制图的方法不再适用，无法建立控制图进行统计过程控制。

发明内容

本发明的目的在于针对已有传统控制图的不足，提出一种基于不同大小样本均值-标准偏差控制图的统计过程控制方法，以实现实际生产中每批产品抽取样本大小不同时的统计过程控制。

本发明的技术方案是这样实现的：

一.技术原理

统计过程控制SPC的实现是指，对同一产品每生产完一个批次后要对此批产品进行采样，得到样本数据；再对样本数据进行数理统计分析，及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，达到质量改进的目的。

根据估计量的无偏性、有效性及相合性，计算出在不同样本大小的情况下均值和标准偏差的估计量，然后将每批样本的均值和标准偏差转化为服从标准正态分布的结果数据。最后按照休哈特控制图的绘制方法绘制“均值-标准偏差”控制图，从而完成对样本大小不同时的统计过程控制

二.实现方案

根据以上原理，本发明的实现步骤包括如下：

(1)采集样本：

当同一产品在相应的工序完成加工后，根据企业采样标准，采集k批样本；记第i批样本的大小为n_i，第i批的第j个样本为x_ij，其中i＝1,2,…,k，j＝1,2,…n_i，k≥25，n_i≥2；

(2)根据每批的样本，获得每批样本的均值和标准偏差，其中第i批的均值和标准偏差s_i为: