[发明专利]一种基于吸引律的离散重复控制方法

权利要求书

1.一种基于吸引律的离散重复控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：

1)给定周期为N的参考信号，满足

r_k＝±r_k-N(1)

其中，r_k，r_k-N分别为k时刻和k时刻对应前一周期的参考信号；

2)依据参考信号的周期特性，构造如下等效干扰：

其中，w_k，w_k-N分别为k时刻和k时刻对应前一周期的干扰信号；d_k为k时刻的等效干扰信号；

3)基于反双曲余弦函数的吸引律，其具体形式为

e·(t)=-ρe(t)-ϵarcosh(|e(t)|δ+1)sgn(e(t))---(3)]]>

其中，0＜ρ＜1，ε＞0，δ＞0；e(t)为跟踪误差信号，arcosh(·)是反双曲余弦函数，式(3)是有限时间吸引律，其收敛时间为

t<ρ2e2(0)-ϵ(|e(0)|δ+1)ln((|e(0)|δ+1)+(|e(0)|δ+1)2-1)+13((|e(0)|δ+1)2-1)32---(4)]]>

其中，e(0)为初始跟踪误差信号；

有限时间连续吸引律(3)的离散化形式为

ek+1=(1-ρ)ek-ϵarcosh(|ek|δ+1)sgn(ek)---(5)]]>

其中，sgn(·)为符号函数，e_k＝r_k-y_k表示k时刻的跟踪误差；ρ、ε为表达吸引速度的两个常数，δ为反双曲余弦函数斜率系数且可调节arcosh(·)的函数值和变化率，其取值范围为：ε＞0，0＜ρ＜1，δ＞0；

考虑等效干扰d_k对e_k的影响，修正吸引律(5)，构造如下具有干扰抑制作用的理想误差动态：

ek+1=(1-ρ)ek-ϵarcosh(|ek|δ+1)sgn(ek)-dk+1---(6)]]>

依据理想误差动态(6)，重复控制器的表达式为

式中，a₁,…,a_n,b₁,…,b_m(b₁≠0,n≥m)为伺服系统

yk+1+Σi=1naiyk+1-i=Σi=1nbiuk+1-i+wk+1---(8)]]>

的系统参数，y_k+1，y_k+1-i，y_k+1-N，y_k+1-N-i分别表示k+1，k+1-i，k+1-N，k+1-N-i时刻的输出信号，i＝1,2,…,n，u_k+1-i，u_k-N，u_k+1-N-i分别表示k+1-i，k-N，k+1-N-i时刻的控制输入信号(i＝1,2,…,m)，w_k+1为k+1时刻的干扰信号；r_k+1为k+1时刻的参考信号。