[发明专利]一种基于吸引律的离散重复控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及周期参考/干扰信号下的重复控制器，适用于工业控制中的离散重复控制方法。

背景技术

目前的重复控制技术主要集中于基于内模原理的频域分析与设计方法，这种控制方法通过在稳定的闭环系统中“嵌入”周期信号产生器，形成一个含周期时延机制的正反馈环节，通过对前一个周期控制经验的积累形成控制作用，解决周期参考信号的跟踪或周期干扰信号的抑制问题。这种控制技术的应用背景包括电力电子线路、电机伺服系统以及其它重复运行过程。

对于连续时间系统，重复控制器需构造周期为T的任意周期信号内模它是一个纯时延正反馈环节。这种含纯时延环节的正反馈控制系统可产生任意(周期由延迟时间常数确定的)周期信号；构造无限维闭环系统，在虚轴上存在无限多个极点。当采用离散时滞内模时，闭环系统为有限维。

实际工业控制中采用计算机控制技术，控制算法多是以离散形式实现。离散重复控制器设计主要有两种途径：一种是通过对连续重复控制器离散化得到；另一种是直接针对离散时间系统进行设计。取采样周期T_s，使得参考信号周期为采样周期的整数倍，记每个周期中的采样点个数为N，即T＝NT_s。这样，离散周期信号内模为因此，实现离散周期内模时所需的内存量和控制器计算量取决于N的大小，也即取决于采样周期T_s。

时滞内模的有限阶近似、或有限阶内模已引起人们的研究兴趣。例如，连续内模的有限维近似方法、梳妆滤波器方法，以有限阶多项式建模的拟前馈方法也被作为离散延迟内模。更简单的情形是，针对正弦信号的跟踪/抑制问题，只构造正弦内模便可达目的。现有的重复控制器设计多是在频域中进行的，由于信号对称性表现在时域中，对于更为复杂的对称性信号并不能进行有效处理。

发明内容

为了消除常规控制器设计中采用断续函数带来的抖振问题，本发明提出一种有限时间吸引律，依据有限时间吸引律设计出离散重复控制器，这种重复控制技术不仅能够跟踪上给定的周期参考信号，而且可以实现对周期干扰信号的完全抑制。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案是：

一种基于吸引律的离散重复控制方法，所述控制方法包括以下步骤：

1)给定周期为N的参考信号，满足

r_k＝±r_k-N(1)

其中，r_k，r_k-N分别为k时刻和k时刻对应前一周期的参考信号；

2)依据参考信号的周期特性，构造如下等效干扰：

其中，w_k，w_k-N分别为k时刻和k时刻对应前一周期的干扰信号；d_k为k时刻的等效干扰信号；

3)基于反双曲余弦函数的吸引律，其具体形式为

其中，ρ＞0，ε＞0，δ＞0；e(t)为跟踪误差信号，arcosh(·)是反双曲余弦函数，式(3)是有限时间吸引律，其收敛时间为

其中，e(0)为初始跟踪误差信号；

有限时间连续吸引律(3)的离散化形式为

其中，sgn(·)为符号函数，e_k＝r_k-y_k表示k时刻的跟踪误差；ρ、ε为表达吸引速度的两个常数，δ为反双曲余弦函数斜率系数且可调节arcosh(·)的函数值和变化率，其取值范围为：ε＞0，0＜ρ＜1，δ＞0；

系统中干扰项w_k一般不能严格满足对称条件，只是w_k的周期部分呈现周期对称特性。因此，当w_k存在非周期干扰成分时，d_k≠0，跟踪控制目的是在有限时间内，使得系统跟踪误差收敛至原点的一个邻域内，并一直停留在这一邻域内，为了达到这一控制目标，考虑等效干扰d_k对e_k的影响，修正吸引律(5)，构造如下具有干扰抑制作用的理想误差动态：

上述也即“嵌入”了干扰抑制措施的吸引律；

依据理想误差动态(6)，重复控制器的表达式为

式中，a₁,…,a_n,b₁,…,b_m(b₁≠0,n≥m)为伺服系统