[发明专利]一种喷涂工件Bézier三角曲面造型方法

权利要求书

1.一种喷涂工件Bézier三角曲面造型方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，以Bernstein多项式为基函数构造Bézier三角曲面；

(1)设平面上有一个任意给定的三角形，其顶点按逆时针方向依次为T₁、T₂、 T₃，点P为三角形T₁T₂T₃所在平面内任意一点，则定义：

u1=[PT2T3][T1T2T3],u2=[T1PT3][T1T2T3],u3=[T1T2P][T1T2T3]]]>

式中，[T₁T₂T₃]表示三角形T₁T₂T₃的有向面积；T₁、T₂、T₃逆时针时[T₁T₂T₃]表示 三角形T₁T₂T₃的面积S，即[T₁T₂T₃]＝S；T₁、T₂、T₃顺时针时[T₁T₂T₃]表示三角形 T₁T₂T₃的面积的相反数，即[T₁T₂T₃]＝-S；

(2)设坐标三角形T上一点P的面积坐标为(u₁,u₂,u₃)，构造

Bi,j,kn(P)=n!i!j!k!u1iu2ju3k,i+j+k=n]]>

为Bernstein基函数，共个，i、j、k为参数，n为Bézier三角面次数；

(3)设b_i,j,k(i+j+k＝n)为任意实数，称

Bn(P)=Bn(u1,u2,u3)=Σi+j+k=nbi,j,kBi,j,kn(P)]]>

为坐标三角形T上的n次Bézier三角面(片)；称b_i,j,k(i+j+k＝n)为该Bézier 三角曲面的Bernstein系数；称Ρ_i,j,k＝(P_i,j,k；b_i,j,k)，(i+j+k＝n)为该Bézier三 角曲面的控制点；称在结点P_i,j,k处取值为b_i,j,k的分片线性连续函数为该Bézier 三角曲面的控制网格；

第二步，采用B-B三角面连接算法将三角面合并；

B-B三角面指的是Bézier-Bernstein三角面；B-B三角面连接算法步骤是：

(1)计算Bézier三角曲面中各个三角面或者三角片的法向量，在系统中设 定最大法向量阈值后，根据B-B三角面连接算法将三角面或者三角片连接成平 面片；

(2)根据平面片的位置关系和拓扑结构建立有向连接图；

(3)采用平面片合并算法将各个平面片进行合并，得到工件曲面表达式。