[发明专利]一种喷涂工件Bézier三角曲面造型方法

说明书

技术领域

本发明涉及喷涂领域，尤其涉及一种喷涂工件Bézier三角曲面造型方法。

背景技术

工件曲面造型是机器人自动喷涂轨迹优化工作的第一步。喷涂工件的表面结 构千变万化，可能简单也可能十分复杂，因此现在还没有一套能够适用于各种喷 涂工件的曲面造型方法。为了保证后面的喷涂轨迹优化工作顺利完成，对待喷涂 工件表面几何特征进行分析，寻找到一种合适的曲面造型方法尤为重要。现在工 业生产中实际使用的喷涂工件曲面造型方法，主要有以下三类：

(1)基于CAD数据的造型方法

该方法是指在离线编程系统数据库中已经有了工件的CAD模型数据，在对 该CAD数据进行简单处理后，获取工件表面的形状数据，就可以规划出机器人 喷涂轨迹。具体操作时直接使用三角网格划分法对工件曲面进行造型。该方法的 优点是：在现有的各种数学方法和工程CAD软件的支持下，建模方法比较简单， 三角划分比较容易实现且对每个三角面的位置和面积数据等都比较易于分析。而 缺点是造型时依赖于原始CAD模型数据，且不能反映出喷涂工件的相关材料特 性，由于喷涂涂料的沉积模型特性与工件材质有一定关系，因此为了得到更为精 确的喷涂模型，有时需要考虑工件材质问题。另一缺点是工件曲面进行三角划分 后，网格数据容易出现错误，例如丢失网格或重叠网格计算等等，并且工件曲面 越大，网格数据越多；这种情况下系统计算量是相当大的，容易导致实时性变差。

(2)工件外观重新扫描方法

如果在机器人喷涂轨迹优化之前，系统中没有工件CAD数据，可以使用光 学扫描仪对工件外观进行扫描，从而得到新的CAD数据。这种方法需要先对工 件表面进行光学扫描，在获取例如工件点云数据等CAD模型数据后，再对这些 数据进行详细分析处理后获取工件表面数学模型。该方法优点是计算速度较快， 实时性较好；缺点是由于需要对工件外观曲面进行重新扫描后再根据CAD数据 进行造型，故导致误差较大，精确度不高，并且在对扫描数据处理过程中的工作 量也较大。

(3)基于参数曲面的造型方法

常用的参数曲面造型方法有Bézier法、B样条法等。使用Bézier法等对曲 面进行造型时，需要利用多个控制顶点写出逼近原有曲面的参数曲面数学表达 式。然而，喷涂工件的表面结构千变万化，很多情况下喷涂作业中经常遇到的涂 件表面都是凹凸不平的自由曲面或是带有复连通区域的复杂曲面。这种情况下， 得到的参数曲面表达式精度比较高，但表达式非常复杂，易导致离线编程系统计 算速度变慢，自动喷涂轨迹优化实时性变差。

专利ZL201310413121.4中提出了一种基于平面片连接图的喷涂工件曲面造 型方法，该方法其实是对基于CAD数据的曲面喷涂造型方法进行了改进，是在 三角网格划分法的基础上提出的能够适用于各种复杂工件曲面且计算速度较快 的方法。但实际应用表明，该方法虽然效率较高，但精度较差，且在工件某些区 域涂层厚度不能达到设定范围。而随着计算机应用技术的发展，Bézier方法在 CAGD和机械设计与制造中已经是较成熟的技术，但在喷涂工件曲面造型中的应 用仍是空白。因此，将Bézier三角曲面方法应用于喷涂工件曲面造型中，不仅 能克服现有参数曲面造型方法实时性差的缺点，而且效果好、精度高，具有广阔 的应用前景。

发明内容

发明目的：本发明是为了解决机器人喷涂复杂自由曲面时工件造型效率低、 精度差的问题，提出一种基于Bézier三角曲面的工件造型方法，该方法能有效 地解决表面形状复杂或曲率变化大的工件几何造型的问题，在机器人喷涂轨迹优 化领域将会有很好的发展和应用前景。

技术方案：一种喷涂工件Bézier三角曲面造型方法，包括以下步骤：

第一步，以Bernstein多项式为基函数构造Bézier三角曲面；

(1)设平面上有一个任意给定的三角形，其顶点按逆时针方向依次为T₁、T₂、 T₃，点P为三角形T₁T₂T₃所在平面内任意一点，则定义：