[发明专利]扩散型动态数据重构的奇异边界法

权利要求书

1.一种扩散型动态数据重构的奇异边界法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)在所考察物质的内部和边界配置若干测试点，获得这些测试点的扩散数据；

(2)根据奇异边界法的基本思想，直接采用扩散问题的时间依赖基本解作为插值基函数，建立扩散问题相应的奇异边界法方程组；

(3)利用经验公式计算奇异边界法的源点强度因子；

(4)将源点强度因子代入奇异边界法公式，计算奇异边界法公式的组合系数；

(5)根据奇异边界法公式，计算任意时刻任意内点的扩散数据值。

2.根据权利要求1所述扩散型动态数据重构的奇异边界法，其特征在于，步骤(1)中，具体包括：

初始时刻应在所考察物质的内部配置N₁个测试点，获得初始时刻这些测试点的扩散数据值u_i,i＝1,...,N₁；

在所考察物质的表面配置N₂个测试点，随着扩散的进行，获得不同时刻这些点的扩散数据值u_i,i＝N₁+1,...,N₁+N₂。

3.根据权利要求1所述扩散型动态数据重构的奇异边界法，其特征在于，步骤(2)中采用的扩散问题控制方程为：

∂u(x,t)∂t=k▿2u(x,t),x∈Ω]]>

其中，Ω表示所考察物质的区域，x为空间坐标，t为x所对应的时刻，k是扩散系数；

初始条件和边界条件分别为：

u(x,t0)=u‾0,x∈Ω]]>

u(x,t)=u‾(x,t)for x∈Γ]]>

其中，Γ表示所考察物质的边界，t₀是初始时刻，表示初始时刻所测扩散数据，表示t时刻所测边界扩散数据；

扩散问题所对应的时间依赖性基本解为：

u*(x,t;ξ,τ)=e-|x-ξ|24k(t-τ)[4πk(t-τ)]n/2H(t-τ)]]>

其中，n为空间维数，x和ξ分别表示场点和源点的坐标，t和τ分别表示场点和源点所对应的时刻，H(t)为Heaviside函数；

所述奇异边界法方程组为：

u(xi,ti)=Σj=1,j≠iN1+N2αju*(xi,ti;ξj,τj)+αiuii]]>

其中，x_i，ξ_j均表示测试点坐标，t_i，τ_j为各测试点所对应的时刻，α_j为待求的奇异边界法组合系数，u_ii为奇异边界法的源点强度因子，i,j＝1,...,N₁+N₂表示测试点的编号，N₁、N₂分别为在所考察物质的内部和边界配置的测试点个数。