[发明专利]一种基于高阶摄动理论的模糊声压快速求解方法

说明书

技术领域

本发明属于机械工程领域，具体涉及一种基于高阶摄动理论的模糊声压快速求解方法。

背景技术

结构振动声辐射是噪声的主要来源之一，是工程设计时需要考虑的重要方面，通常希望降低有害振动和噪声的幅值以提升系统的安全性和舒适性。对于实际工程当中的许多薄壁结构，除了考虑内部噪声由结构振动引起外，还通常考虑内部声压对结构的反作用。这类考虑结构和声场耦合作用的振动系统，在汽车、船舶等工业领域中普遍存在。随着计算机软硬件的发展，以有限元技术为代表的数值计算方法在结构振动声辐射研究中的作用和地位不断提高，并在工程领域内发挥着越来越大的作用。

然而，实际工程结构的材料属性、外部载荷和边界条件等模型输入参数不可避免的受到多种不确定因素的影响。对于复杂系统而言，即使很小的不确定输入，对最终的系统响应也可能会产生明显的扰动。以概率理论为基础的随机分析方法在不确定声学研究中已经取得了许多成果，但概率模型的建立需要大量的样本信息来事先确定参数的概率密度函数。而在数值分析的初始阶段，获得足够的样本数据往往花费较大或代价过高。人们发现，工程问题除了存在随机现象外，还存在大量的模糊现象。某些事物的概念或参数的数值是难以确定的，只能根据实验数据或主观经验确定一个大致的范围。如此一来，模糊模型在不确定建模方面表现出了很强的方便性和经济性。模糊理论在结构静力学分析中已取得了一些研究成果，但在声学领域中的应用才刚刚起步。另外，随着工程领域中对计算精度要求的不断提高，传统的模糊摄动理论所导致的计算精度低下问题越来越严重。因此，如何改进摄动方法以快速准确预测系统响应的模糊不确定特征，是目前学术领域的一个研究热点，对于弥补现有结构振动声辐射分析方法的不足，具有重要的工程应用价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题为：克服现有技术在结构振动声辐射问题求解中存在的不足，充分考虑声辐射问题中的模糊不确定因素，基于子区间分解技术和高阶摄动理论，提出了一种快速有效预测模糊声压隶属度函数的数值计算方法，可系统化解决含有模糊不确定变量的构振动声辐射问题，在保证计算效率的同时，进一步提高了摄动法的计算精度。

：本发明为解决上述技术问题采用的技术方案为：一种基于高阶摄动理论的模糊声压快速求解方法，包括以下步骤：

步骤一：针对结构振动声辐射问题，选取合适的单元类型对结构和声场进行离散，计及结构和声场的耦合作用，建立声辐射有限元离散方程；

步骤二：充分考虑声辐射问题中的不确定因素，并用模糊变量对其进行定量化表示，根据步骤一中的离散方程可以建立声辐射问题的模糊有限元方程；

步骤三：选取截集水平，利用截集运算，可以将步骤二中的模糊变量转化为区间变量；

步骤四：利用子区间分解技术，将步骤三中得到的不确定度超过5％的区间变量分解为多个子区间，使每个子区间的不确定度小于5％，进而将步骤二中的模糊有限元方程转化为一组子区间有限元方程；

步骤五：基于高阶摄动理论对步骤四中的所有子区间有限元方程进行求解，利用区间组合运算得到声压的区间变化范围，进而可得到所有截集水平对应的声压区间；

步骤六：将步骤五中得到的所有截集水平下的声压区间进行重组，最终得到模糊声压的隶属度函数。

其中，所述步骤三中截集水平的选取并不是固定不变的；根据模糊不确定变量隶属度函数的分布类型来确定所需截集水平的数量规模和数值大小。

其中，所述步骤四中子区间分解策略并不是固定不变的；根据每个区间变量不确定度的大小以及计算精度的要求灵活选取分解形式，只要保证每个子区间的不确定度小于5％即可。

上述各步骤具体包括以下过程：

步骤一：针对结构振动声辐射问题，选取合适的单元类型对结构和声场进行离散；除了考虑结构对声场的作用外，还充分计及声场对薄壁结构的反作用。在频域分析中，可以建立此声辐射问题的耦合有限元离散方程：

KU＝F