[发明专利]聚合物基复合材料有效应力松弛系数的预测方法

权利要求书

1.聚合物基复合材料有效应力松弛系数的预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)基于玻尔兹曼叠加原理建立时间域内积分形式的线粘弹性材料本构方程；

2)对于由周期性单胞构成的聚合物基复合材料，通过能量法定义有效应力松弛刚度；该步骤具体为：

对于由周期性单胞构成的聚合物基复合材料，通过能量法定义有效应力松弛刚度，即：

式中：为有效应力松弛刚度；Ω为单胞的体积域；带星号项表示细观力学模型求解得到的有效属性，为细观力学模型求解得到的应力松弛刚度；上画线项表示均匀化后材料宏观分析使用的变量，ε_ij(t)为单胞内的局部应变，ε_kl(t)为应力松弛系数，为不随时间变化但能够随位置变化的应力松弛常量，为均匀化后材料宏观分析使用的应力松弛常量；

3)基于变分渐近均匀化理论建立求解聚合物基复合材料有效应力松弛刚度矩阵的细观力学模型，并求得单胞能量密度；

4)基于构建的细观力学模型预测聚合物基复合材料的有效应力松弛系数。

2.如权利要求1所述的聚合物基复合材料有效应力松弛系数的预测方法，其特征在于，所述步骤1)具体为：

基于玻尔兹曼叠加原理建立时间域内积分形式的线粘弹性材料本构方程，即：

式中：C_ijkl(t)为应力松弛刚度；为应变率，σ_ij(t)为应力张量，t为时间。

3.如权利要求2所述的聚合物基复合材料有效应力松弛系数的预测方法，其特征在于，所述步骤3)具体为：基于变分渐近均匀化理论建立求解聚合物基复合材料有效应力松弛刚度矩阵的细观力学模型，即建立时间域内的单胞能量泛函：

并受如下约束：

式中：χ_i称为波动函数；为全局应变；上标“+j”和“-j”表示单胞正、负边界表面上相应的量；k＝1,2,3，l＝1,2,3；

根据波动函数离散化得到离散形式泛函；根据变分原理，最小化离散泛函，将得到波动函数节点值列阵代入单胞泛函，得到单胞能量密度：

式中：D^*即为6×6阶有效应力松弛刚度矩阵，为由构成的矩阵。